↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 561.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
|||
S 62 |
← 561.18 m → 314 971 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490127563476562 y=0.724960327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490127563476562 × 215)
floor (0.490127563476562 × 32768)
floor (16060.5)tx = 16060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724960327148438 × 215)
floor (0.724960327148438 × 32768)
floor (23755.5)ty = 23755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16060 / 23755 ti = "15/16060/23755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16060/23755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16060 ÷ 215
16060 ÷ 32768x = 0.4901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23755 ÷ 215
23755 ÷ 32768y = 0.724945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4901123046875 × 2 - 1) × π
-0.019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.06212622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724945068359375 × 2 - 1) × π
-0.44989013671875 × 3.1415926535Φ = -1.41337154839774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06212622} λ = -0.06212622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41337154839774))-π/2
2×atan(0.243321528329813)-π/2
2×0.238683233098924-π/2
0.477366466197848-1.57079632675φ = -1.09342986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06212622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.559570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09342986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.648916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16060 KachelY 23755 -0.06212622 -1.09342986 -3.559570 -62.648916 Oben rechts KachelX + 1 16061 KachelY 23755 -0.06193447 -1.09342986 -3.548584 -62.648916 Unten links KachelX 16060 KachelY + 1 23756 -0.06212622 -1.09351795 -3.559570 -62.653963 Unten rechts KachelX + 1 16061 KachelY + 1 23756 -0.06193447 -1.09351795 -3.548584 -62.653963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09342986--1.09351795) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dl = 561.221389999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09342986--1.09351795) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dr = 561.221389999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06212622--0.06193447) × cos(-1.09342986) × R
0.000191750000000004 × 0.459441646326574 × 6371000do = 561.271948237174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06212622--0.06193447) × cos(-1.09351795) × R
0.000191750000000004 × 0.459363402305207 × 6371000du = 561.176362269594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09342986)-sin(-1.09351795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459441646326574-0.459363402305207)× R²
abs(-0.06193447--0.06212622)×7.82440213672464e-05× R²
0.000191750000000004×7.82440213672464e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.82440213672464e-05× 40589641000000 ar = 314971.000716452m²