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← | N 79 |
← 55.22 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.23 m → 3 050 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122509002685547 y=0.118801116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122509002685547 × 217)
floor (0.122509002685547 × 131072)
floor (16057.5)tx = 16057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118801116943359 × 217)
floor (0.118801116943359 × 131072)
floor (15571.5)ty = 15571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16057 / 15571 ti = "17/16057/15571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16057/15571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16057 ÷ 217
16057 ÷ 131072x = 0.122505187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15571 ÷ 217
15571 ÷ 131072y = 0.118797302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122505187988281 × 2 - 1) × π
-0.754989624023438 × 3.1415926535Λ = -2.37186986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118797302246094 × 2 - 1) × π
0.762405395507812 × 3.1415926535Φ = 2.39516718951611 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37186986} λ = -2.37186986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39516718951611))-π/2
2×atan(10.9700319801084)-π/2
2×1.47989013456711-π/2
2.95978026913422-1.57079632675φ = 1.38898394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37186986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.898133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38898394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.582918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16057 KachelY 15571 -2.37186986 1.38898394 -135.898133 79.582918 Oben rechts KachelX + 1 16058 KachelY 15571 -2.37182192 1.38898394 -135.895386 79.582918 Unten links KachelX 16057 KachelY + 1 15572 -2.37186986 1.38897527 -135.898133 79.582421 Unten rechts KachelX + 1 16058 KachelY + 1 15572 -2.37182192 1.38897527 -135.895386 79.582421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38898394-1.38897527) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dl = 55.2365699995725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38898394-1.38897527) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dr = 55.2365699995725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37186986--2.37182192) × cos(1.38898394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180812383733454 × 6371000do = 55.2247561029178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37186986--2.37182192) × cos(1.38897527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180820910824304 × 6371000du = 55.2273604959509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38898394)-sin(1.38897527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180812383733454-0.180820910824304)× R²
abs(-2.37182192--2.37186986)×8.52709085064074e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52709085064074e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52709085064074e-06× 40589641000000 ar = 3050.49803524654m²