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← | N 71 |
← 385.23 m → | N 71 |
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↑ 385.25 m ↓ |
↑ 385.25 m ↓ |
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N 71 |
← 385.30 m → 148 426 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489944458007812 y=0.210128784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489944458007812 × 215)
floor (0.489944458007812 × 32768)
floor (16054.5)tx = 16054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210128784179688 × 215)
floor (0.210128784179688 × 32768)
floor (6885.5)ty = 6885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16054 / 6885 ti = "15/16054/6885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16054/6885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16054 ÷ 215
16054 ÷ 32768x = 0.48992919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6885 ÷ 215
6885 ÷ 32768y = 0.210113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48992919921875 × 2 - 1) × π
-0.0201416015625 × 3.1415926535Λ = -0.06327671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210113525390625 × 2 - 1) × π
0.57977294921875 × 3.1415926535Φ = 1.82141043796365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06327671} λ = -0.06327671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82141043796365))-π/2
2×atan(6.18056961518257)-π/2
2×1.410389037444-π/2
2.82077807488799-1.57079632675φ = 1.24998175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06327671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.625488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24998175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.618679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16054 KachelY 6885 -0.06327671 1.24998175 -3.625488 71.618679 Oben rechts KachelX + 1 16055 KachelY 6885 -0.06308496 1.24998175 -3.614502 71.618679 Unten links KachelX 16054 KachelY + 1 6886 -0.06327671 1.24992128 -3.625488 71.615214 Unten rechts KachelX + 1 16055 KachelY + 1 6886 -0.06308496 1.24992128 -3.614502 71.615214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24998175-1.24992128) × R
6.04699999999792e-05 × 6371000dl = 385.254369999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24998175-1.24992128) × R
6.04699999999792e-05 × 6371000dr = 385.254369999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06327671--0.06308496) × cos(1.24998175) × R
0.000191750000000004 × 0.31533968131206 × 6371000do = 385.231331773313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06327671--0.06308496) × cos(1.24992128) × R
0.000191750000000004 × 0.315397065487426 × 6371000du = 385.301434534269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24998175)-sin(1.24992128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31533968131206-0.315397065487426)× R²
abs(-0.06308496--0.06327671)×5.73841753663817e-05× R²
0.000191750000000004×5.73841753663817e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.73841753663817e-05× 40589641000000 ar = 148425.557769116m²