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← 55.23 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.23 m → 3 051 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122486114501953 y=0.118816375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122486114501953 × 217)
floor (0.122486114501953 × 131072)
floor (16054.5)tx = 16054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118816375732422 × 217)
floor (0.118816375732422 × 131072)
floor (15573.5)ty = 15573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16054 / 15573 ti = "17/16054/15573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16054/15573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16054 ÷ 217
16054 ÷ 131072x = 0.122482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15573 ÷ 217
15573 ÷ 131072y = 0.118812561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122482299804688 × 2 - 1) × π
-0.755035400390625 × 3.1415926535Λ = -2.37201367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118812561035156 × 2 - 1) × π
0.762374877929688 × 3.1415926535Φ = 2.39507131571687 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37201367} λ = -2.37201367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39507131571687))-π/2
2×atan(10.9689802918801)-π/2
2×1.47988146657347-π/2
2.95976293314694-1.57079632675φ = 1.38896661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37201367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.906372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38896661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.581925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16054 KachelY 15573 -2.37201367 1.38896661 -135.906372 79.581925 Oben rechts KachelX + 1 16055 KachelY 15573 -2.37196573 1.38896661 -135.903625 79.581925 Unten links KachelX 16054 KachelY + 1 15574 -2.37201367 1.38895794 -135.906372 79.581428 Unten rechts KachelX + 1 16055 KachelY + 1 15574 -2.37196573 1.38895794 -135.903625 79.581428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38896661-1.38895794) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dl = 55.2365699995725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38896661-1.38895794) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dr = 55.2365699995725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37201367--2.37196573) × cos(1.38896661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180829428066418 × 6371000do = 55.2299618809263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37201367--2.37196573) × cos(1.38895794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1808379551301 × 6371000du = 55.2325662656613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38896661)-sin(1.38895794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180829428066418-0.1808379551301)× R²
abs(-2.37196573--2.37201367)×8.52706368145717e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52706368145717e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52706368145717e-06× 40589641000000 ar = 3050.78558409986m²