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← 55.22 m → | N 79 |
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↑ 55.17 m ↓ |
↑ 55.17 m ↓ |
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N 79 |
← 55.22 m → 3 046 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122455596923828 y=0.118808746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122455596923828 × 217)
floor (0.122455596923828 × 131072)
floor (16050.5)tx = 16050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118808746337891 × 217)
floor (0.118808746337891 × 131072)
floor (15572.5)ty = 15572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16050 / 15572 ti = "17/16050/15572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16050/15572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16050 ÷ 217
16050 ÷ 131072x = 0.122451782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15572 ÷ 217
15572 ÷ 131072y = 0.118804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122451782226562 × 2 - 1) × π
-0.755096435546875 × 3.1415926535Λ = -2.37220541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118804931640625 × 2 - 1) × π
0.76239013671875 × 3.1415926535Φ = 2.39511925261649 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37220541} λ = -2.37220541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39511925261649))-π/2
2×atan(10.9695061233906)-π/2
2×1.47988580067246-π/2
2.95977160134491-1.57079632675φ = 1.38897527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37220541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.917358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38897527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.582421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16050 KachelY 15572 -2.37220541 1.38897527 -135.917358 79.582421 Oben rechts KachelX + 1 16051 KachelY 15572 -2.37215748 1.38897527 -135.914612 79.582421 Unten links KachelX 16050 KachelY + 1 15573 -2.37220541 1.38896661 -135.917358 79.581925 Unten rechts KachelX + 1 16051 KachelY + 1 15573 -2.37215748 1.38896661 -135.914612 79.581925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38897527-1.38896661) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38897527-1.38896661) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37220541--2.37215748) × cos(1.38897527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180820910824304 × 6371000do = 55.2158403957923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37220541--2.37215748) × cos(1.38896661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180829428066418 × 6371000du = 55.2184412381342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38897527)-sin(1.38896661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180820910824304-0.180829428066418)× R²
abs(-2.37215748--2.37220541)×8.51724211389793e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.51724211389793e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.51724211389793e-06× 40589641000000 ar = 3046.48757978631m²