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N 79 |
← 54.94 m → 3 017 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122348785400391 y=0.117954254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122348785400391 × 217)
floor (0.122348785400391 × 131072)
floor (16036.5)tx = 16036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117954254150391 × 217)
floor (0.117954254150391 × 131072)
floor (15460.5)ty = 15460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16036 / 15460 ti = "17/16036/15460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16036/15460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16036 ÷ 217
16036 ÷ 131072x = 0.122344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15460 ÷ 217
15460 ÷ 131072y = 0.117950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122344970703125 × 2 - 1) × π
-0.75531005859375 × 3.1415926535Λ = -2.37287653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117950439453125 × 2 - 1) × π
0.76409912109375 × 3.1415926535Φ = 2.40048818537393 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37287653} λ = -2.37287653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40048818537393))-π/2
2×atan(11.0285590478877)-π/2
2×1.48036992891227-π/2
2.96073985782453-1.57079632675φ = 1.38994353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37287653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.955810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38994353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.637898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16036 KachelY 15460 -2.37287653 1.38994353 -135.955810 79.637898 Oben rechts KachelX + 1 16037 KachelY 15460 -2.37282859 1.38994353 -135.953064 79.637898 Unten links KachelX 16036 KachelY + 1 15461 -2.37287653 1.38993491 -135.955810 79.637404 Unten rechts KachelX + 1 16037 KachelY + 1 15461 -2.37282859 1.38993491 -135.953064 79.637404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38994353-1.38993491) × R
8.62000000001473e-06 × 6371000dl = 54.9180200000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38994353-1.38993491) × R
8.62000000001473e-06 × 6371000dr = 54.9180200000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37287653--2.37282859) × cos(1.38994353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179868526971283 × 6371000do = 54.9364779528781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37287653--2.37282859) × cos(1.38993491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179877006378083 × 6371000du = 54.9390677819746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38994353)-sin(1.38993491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179868526971283-0.179877006378083)× R²
abs(-2.37282859--2.37287653)×8.47940679973846e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.47940679973846e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.47940679973846e-06× 40589641000000 ar = 3017.07370919976m²