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N 79 |
← 54.90 m → 3 015 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122348785400391 y=0.117832183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122348785400391 × 217)
floor (0.122348785400391 × 131072)
floor (16036.5)tx = 16036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117832183837891 × 217)
floor (0.117832183837891 × 131072)
floor (15444.5)ty = 15444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16036 / 15444 ti = "17/16036/15444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16036/15444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16036 ÷ 217
16036 ÷ 131072x = 0.122344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15444 ÷ 217
15444 ÷ 131072y = 0.117828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122344970703125 × 2 - 1) × π
-0.75531005859375 × 3.1415926535Λ = -2.37287653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117828369140625 × 2 - 1) × π
0.76434326171875 × 3.1415926535Φ = 2.40125517576785 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37287653} λ = -2.37287653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40125517576785))-π/2
2×atan(11.0370210914745)-π/2
2×1.4804388816128-π/2
2.96087776322561-1.57079632675φ = 1.39008144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37287653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.955810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39008144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.645800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16036 KachelY 15444 -2.37287653 1.39008144 -135.955810 79.645800 Oben rechts KachelX + 1 16037 KachelY 15444 -2.37282859 1.39008144 -135.953064 79.645800 Unten links KachelX 16036 KachelY + 1 15445 -2.37287653 1.39007282 -135.955810 79.645306 Unten rechts KachelX + 1 16037 KachelY + 1 15445 -2.37282859 1.39007282 -135.953064 79.645306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39008144-1.39007282) × R
8.61999999979268e-06 × 6371000dl = 54.9180199986792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39008144-1.39007282) × R
8.61999999979268e-06 × 6371000dr = 54.9180199986792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37287653--2.37282859) × cos(1.39008144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179732864482428 × 6371000do = 54.8950431368291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37287653--2.37282859) × cos(1.39007282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179741344102976 × 6371000du = 54.8976330312102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39008144)-sin(1.39007282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179732864482428-0.179741344102976)× R²
abs(-2.37282859--2.37287653)×8.47962054878471e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.47962054878471e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.47962054878471e-06× 40589641000000 ar = 3014.79819282201m²