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← | N 67 |
← 476.26 m → | N 67 |
→ |
↑ 476.30 m ↓ |
↑ 476.30 m ↓ |
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N 67 |
← 476.34 m → 226 861 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488906860351562 y=0.246200561523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488906860351562 × 215)
floor (0.488906860351562 × 32768)
floor (16020.5)tx = 16020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246200561523438 × 215)
floor (0.246200561523438 × 32768)
floor (8067.5)ty = 8067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16020 / 8067 ti = "15/16020/8067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16020/8067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16020 ÷ 215
16020 ÷ 32768x = 0.4888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8067 ÷ 215
8067 ÷ 32768y = 0.246185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4888916015625 × 2 - 1) × π
-0.022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.06979613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246185302734375 × 2 - 1) × π
0.50762939453125 × 3.1415926535Φ = 1.59476477656003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06979613} λ = -0.06979613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59476477656003))-π/2
2×atan(4.92716994993317)-π/2
2×1.37055982916286-π/2
2.74111965832573-1.57079632675φ = 1.17032333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06979613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.999024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17032333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.054587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16020 KachelY 8067 -0.06979613 1.17032333 -3.999024 67.054587 Oben rechts KachelX + 1 16021 KachelY 8067 -0.06960438 1.17032333 -3.988037 67.054587 Unten links KachelX 16020 KachelY + 1 8068 -0.06979613 1.17024857 -3.999024 67.050304 Unten rechts KachelX + 1 16021 KachelY + 1 8068 -0.06960438 1.17024857 -3.988037 67.050304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17032333-1.17024857) × R
7.47599999999515e-05 × 6371000dl = 476.295959999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17032333-1.17024857) × R
7.47599999999515e-05 × 6371000dr = 476.295959999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06979613--0.06960438) × cos(1.17032333) × R
0.000191750000000004 × 0.389853957628976 × 6371000do = 476.260896407406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06979613--0.06960438) × cos(1.17024857) × R
0.000191750000000004 × 0.389922801281348 × 6371000du = 476.344998515256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17032333)-sin(1.17024857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389853957628976-0.389922801281348)× R²
abs(-0.06960438--0.06979613)×6.88436523715863e-05× R²
0.000191750000000004×6.88436523715863e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.88436523715863e-05× 40589641000000 ar = 226861.169717735m²