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← | N 79 |
← 55.66 m → | N 79 |
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↑ 55.68 m ↓ |
↑ 55.68 m ↓ |
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N 79 |
← 55.67 m → 3 100 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122081756591797 y=0.120113372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122081756591797 × 217)
floor (0.122081756591797 × 131072)
floor (16001.5)tx = 16001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120113372802734 × 217)
floor (0.120113372802734 × 131072)
floor (15743.5)ty = 15743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16001 / 15743 ti = "17/16001/15743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16001/15743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16001 ÷ 217
16001 ÷ 131072x = 0.122077941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15743 ÷ 217
15743 ÷ 131072y = 0.120109558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122077941894531 × 2 - 1) × π
-0.755844116210938 × 3.1415926535Λ = -2.37455432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120109558105469 × 2 - 1) × π
0.759780883789062 × 3.1415926535Φ = 2.38692204278146 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37455432} λ = -2.37455432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38692204278146))-π/2
2×atan(10.8799543188237)-π/2
2×1.47914169198532-π/2
2.95828338397064-1.57079632675φ = 1.38748706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37455432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.051941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38748706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.497153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16001 KachelY 15743 -2.37455432 1.38748706 -136.051941 79.497153 Oben rechts KachelX + 1 16002 KachelY 15743 -2.37450639 1.38748706 -136.049195 79.497153 Unten links KachelX 16001 KachelY + 1 15744 -2.37455432 1.38747832 -136.051941 79.496652 Unten rechts KachelX + 1 16002 KachelY + 1 15744 -2.37450639 1.38747832 -136.049195 79.496652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38748706-1.38747832) × R
8.73999999995156e-06 × 6371000dl = 55.6825399996914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38748706-1.38747832) × R
8.73999999995156e-06 × 6371000dr = 55.6825399996914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37455432--2.37450639) × cos(1.38748706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182284388449606 × 6371000do = 55.6627308943143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37455432--2.37450639) × cos(1.38747832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182292982011374 × 6371000du = 55.6653550417806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38748706)-sin(1.38747832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182284388449606-0.182292982011374)× R²
abs(-2.37450639--2.37455432)×8.59356176755033e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.59356176755033e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.59356176755033e-06× 40589641000000 ar = 3099.51529907267m²