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← | N 69 |
← 211.46 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.45 m ↓ |
↑ 211.45 m ↓ |
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N 69 |
← 211.48 m → 44 716 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243980407714844 y=0.225852966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243980407714844 × 216)
floor (0.243980407714844 × 65536)
floor (15989.5)tx = 15989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225852966308594 × 216)
floor (0.225852966308594 × 65536)
floor (14801.5)ty = 14801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15989 / 14801 ti = "16/15989/14801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15989/14801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15989 ÷ 216
15989 ÷ 65536x = 0.243972778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14801 ÷ 216
14801 ÷ 65536y = 0.225845336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243972778320312 × 2 - 1) × π
-0.512054443359375 × 3.1415926535Λ = -1.60866648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225845336914062 × 2 - 1) × π
0.548309326171875 × 3.1415926535Φ = 1.7225645509471 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.60866648} λ = -1.60866648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7225645509471))-π/2
2×atan(5.59886865225001)-π/2
2×1.39405250257616-π/2
2.78810500515232-1.57079632675φ = 1.21730868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.60866648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.169800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21730868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.746650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15989 KachelY 14801 -1.60866648 1.21730868 -92.169800 69.746650 Oben rechts KachelX + 1 15990 KachelY 14801 -1.60857060 1.21730868 -92.164306 69.746650 Unten links KachelX 15989 KachelY + 1 14802 -1.60866648 1.21727549 -92.169800 69.744748 Unten rechts KachelX + 1 15990 KachelY + 1 14802 -1.60857060 1.21727549 -92.164306 69.744748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21730868-1.21727549) × R
3.31899999999052e-05 × 6371000dl = 211.453489999396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21730868-1.21727549) × R
3.31899999999052e-05 × 6371000dr = 211.453489999396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.60866648--1.60857060) × cos(1.21730868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.34617191559734 × 6371000do = 211.459626976931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.60866648--1.60857060) × cos(1.21727549) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346203053305334 × 6371000du = 211.478647491943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21730868)-sin(1.21727549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34617191559734-0.346203053305334)× R²
abs(-1.60857060--1.60866648)×3.11377079939001e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11377079939001e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11377079939001e-05× 40589641000000 ar = 44715.8870992935m²