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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.96 m → 3 130 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121982574462891 y=0.120975494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121982574462891 × 217)
floor (0.121982574462891 × 131072)
floor (15988.5)tx = 15988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120975494384766 × 217)
floor (0.120975494384766 × 131072)
floor (15856.5)ty = 15856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15988 / 15856 ti = "17/15988/15856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15988/15856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15988 ÷ 217
15988 ÷ 131072x = 0.121978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15856 ÷ 217
15856 ÷ 131072y = 0.1209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121978759765625 × 2 - 1) × π
-0.75604248046875 × 3.1415926535Λ = -2.37517750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1209716796875 × 2 - 1) × π
0.758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37517750} λ = -2.37517750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38150517312439))-π/2
2×atan(10.8211783589798)-π/2
2×1.47864666956912-π/2
2.95729333913824-1.57079632675φ = 1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37517750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.087646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15988 KachelY 15856 -2.37517750 1.38649701 -136.087646 79.440427 Oben rechts KachelX + 1 15989 KachelY 15856 -2.37512957 1.38649701 -136.084900 79.440427 Unten links KachelX 15988 KachelY + 1 15857 -2.37517750 1.38648823 -136.087646 79.439924 Unten rechts KachelX + 1 15989 KachelY + 1 15857 -2.37512957 1.38648823 -136.084900 79.439924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38649701-1.38648823) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38649701-1.38648823) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37517750--2.37512957) × cos(1.38649701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18325776150698 × 6371000do = 55.9599620670616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37517750--2.37512957) × cos(1.38648823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183266392809717 × 6371000du = 55.9625977391869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38649701)-sin(1.38648823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183266392809717)× R²
abs(-2.37512957--2.37517750)×8.63130273703883e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63130273703883e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63130273703883e-06× 40589641000000 ar = 3130.3273791475m²