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← | N 79 |
← 55.96 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.97 m → 3 131 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121974945068359 y=0.120952606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121974945068359 × 217)
floor (0.121974945068359 × 131072)
floor (15987.5)tx = 15987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120952606201172 × 217)
floor (0.120952606201172 × 131072)
floor (15853.5)ty = 15853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15987 / 15853 ti = "17/15987/15853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15987/15853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15987 ÷ 217
15987 ÷ 131072x = 0.121971130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15853 ÷ 217
15853 ÷ 131072y = 0.120948791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121971130371094 × 2 - 1) × π
-0.756057739257812 × 3.1415926535Λ = -2.37522544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120948791503906 × 2 - 1) × π
0.758102416992188 × 3.1415926535Φ = 2.38164898382325 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37522544} λ = -2.37522544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38164898382325))-π/2
2×atan(10.8227346721067)-π/2
2×1.47865984585091-π/2
2.95731969170182-1.57079632675φ = 1.38652336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37522544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.090393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38652336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.441937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15987 KachelY 15853 -2.37522544 1.38652336 -136.090393 79.441937 Oben rechts KachelX + 1 15988 KachelY 15853 -2.37517750 1.38652336 -136.087646 79.441937 Unten links KachelX 15987 KachelY + 1 15854 -2.37522544 1.38651458 -136.090393 79.441434 Unten rechts KachelX + 1 15988 KachelY + 1 15854 -2.37517750 1.38651458 -136.087646 79.441434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38652336-1.38651458) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38652336-1.38651458) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37522544--2.37517750) × cos(1.38652336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183231857683312 × 6371000do = 55.9637257244636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37522544--2.37517750) × cos(1.38651458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183240489028444 × 6371000du = 55.9663619594378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38652336)-sin(1.38651458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183231857683312-0.183240489028444)× R²
abs(-2.37517750--2.37522544)×8.63134513226504e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63134513226504e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63134513226504e-06× 40589641000000 ar = 3130.53792420463m²