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← | N 76 |
← 147.29 m → | N 76 |
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↑ 147.30 m ↓ |
↑ 147.30 m ↓ |
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N 76 |
← 147.31 m → 21 697 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243797302246094 y=0.165687561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243797302246094 × 216)
floor (0.243797302246094 × 65536)
floor (15977.5)tx = 15977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165687561035156 × 216)
floor (0.165687561035156 × 65536)
floor (10858.5)ty = 10858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15977 / 10858 ti = "16/15977/10858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15977/10858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15977 ÷ 216
15977 ÷ 65536x = 0.243789672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10858 ÷ 216
10858 ÷ 65536y = 0.165679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243789672851562 × 2 - 1) × π
-0.512420654296875 × 3.1415926535Λ = -1.60981696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165679931640625 × 2 - 1) × π
0.66864013671875 × 3.1415926535Φ = 2.10059494135086 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.60981696} λ = -1.60981696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10059494135086))-π/2
2×atan(8.17102975024264)-π/2
2×1.44901830847652-π/2
2.89803661695304-1.57079632675φ = 1.32724029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.60981696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.235718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32724029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.045267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15977 KachelY 10858 -1.60981696 1.32724029 -92.235718 76.045267 Oben rechts KachelX + 1 15978 KachelY 10858 -1.60972109 1.32724029 -92.230225 76.045267 Unten links KachelX 15977 KachelY + 1 10859 -1.60981696 1.32721717 -92.235718 76.043942 Unten rechts KachelX + 1 15978 KachelY + 1 10859 -1.60972109 1.32721717 -92.230225 76.043942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32724029-1.32721717) × R
2.31200000000431e-05 × 6371000dl = 147.297520000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32724029-1.32721717) × R
2.31200000000431e-05 × 6371000dr = 147.297520000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.60981696--1.60972109) × cos(1.32724029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.241155229805683 × 6371000do = 147.294665036847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.60981696--1.60972109) × cos(1.32721717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2411776673904 × 6371000du = 147.308369639181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32724029)-sin(1.32721717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241155229805683-0.2411776673904)× R²
abs(-1.60972109--1.60981696)×2.24375847170388e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24375847170388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24375847170388e-05× 40589641000000 ar = 21697.1481971684m²