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← | N 76 |
← 147.25 m → | N 76 |
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↑ 147.23 m ↓ |
↑ 147.23 m ↓ |
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N 76 |
← 147.27 m → 21 682 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243797302246094 y=0.165641784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243797302246094 × 216)
floor (0.243797302246094 × 65536)
floor (15977.5)tx = 15977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165641784667969 × 216)
floor (0.165641784667969 × 65536)
floor (10855.5)ty = 10855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15977 / 10855 ti = "16/15977/10855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15977/10855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15977 ÷ 216
15977 ÷ 65536x = 0.243789672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10855 ÷ 216
10855 ÷ 65536y = 0.165634155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243789672851562 × 2 - 1) × π
-0.512420654296875 × 3.1415926535Λ = -1.60981696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165634155273438 × 2 - 1) × π
0.668731689453125 × 3.1415926535Φ = 2.10088256274858 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.60981696} λ = -1.60981696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10088256274858))-π/2
2×atan(8.17338025125121)-π/2
2×1.44905298433879-π/2
2.89810596867758-1.57079632675φ = 1.32730964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.60981696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.235718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32730964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.049240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15977 KachelY 10855 -1.60981696 1.32730964 -92.235718 76.049240 Oben rechts KachelX + 1 15978 KachelY 10855 -1.60972109 1.32730964 -92.230225 76.049240 Unten links KachelX 15977 KachelY + 1 10856 -1.60981696 1.32728653 -92.235718 76.047916 Unten rechts KachelX + 1 15978 KachelY + 1 10856 -1.60972109 1.32728653 -92.230225 76.047916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32730964-1.32728653) × R
2.31099999998818e-05 × 6371000dl = 147.233809999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32730964-1.32728653) × R
2.31099999998818e-05 × 6371000dr = 147.233809999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.60981696--1.60972109) × cos(1.32730964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.241087925983178 × 6371000do = 147.253556685187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.60981696--1.60972109) × cos(1.32728653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.241110354249543 × 6371000du = 147.267255595985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32730964)-sin(1.32728653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241087925983178-0.241110354249543)× R²
abs(-1.60972109--1.60981696)×2.2428266365393e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2428266365393e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2428266365393e-05× 40589641000000 ar = 21681.7106588786m²