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← | N 77 |
← 133.87 m → | N 77 |
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↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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N 77 |
← 133.89 m → 17 929 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243507385253906 y=0.150047302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243507385253906 × 216)
floor (0.243507385253906 × 65536)
floor (15958.5)tx = 15958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150047302246094 × 216)
floor (0.150047302246094 × 65536)
floor (9833.5)ty = 9833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15958 / 9833 ti = "16/15958/9833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15958/9833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15958 ÷ 216
15958 ÷ 65536x = 0.243499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9833 ÷ 216
9833 ÷ 65536y = 0.150039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243499755859375 × 2 - 1) × π
-0.51300048828125 × 3.1415926535Λ = -1.61163857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150039672851562 × 2 - 1) × π
0.699920654296875 × 3.1415926535Φ = 2.19886558557198 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61163857} λ = -1.61163857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19886558557198))-π/2
2×atan(9.01478119883929)-π/2
2×1.46031907217694-π/2
2.92063814435387-1.57079632675φ = 1.34984182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61163857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.340088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34984182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.340239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15958 KachelY 9833 -1.61163857 1.34984182 -92.340088 77.340239 Oben rechts KachelX + 1 15959 KachelY 9833 -1.61154269 1.34984182 -92.334595 77.340239 Unten links KachelX 15958 KachelY + 1 9834 -1.61163857 1.34982080 -92.340088 77.339035 Unten rechts KachelX + 1 15959 KachelY + 1 9834 -1.61154269 1.34982080 -92.334595 77.339035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34984182-1.34982080) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dl = 133.918419999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34984182-1.34982080) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dr = 133.918419999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61163857--1.61154269) × cos(1.34984182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219161024273265 × 6371000do = 133.874836035552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61163857--1.61154269) × cos(1.34982080) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219181533201387 × 6371000du = 133.887363944648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34984182)-sin(1.34982080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219161024273265-0.219181533201387)× R²
abs(-1.61154269--1.61163857)×2.05089281213877e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.05089281213877e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.05089281213877e-05× 40589641000000 ar = 17929.1453789065m²