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← | N 79 |
← 56.20 m → | N 79 |
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↑ 56.19 m ↓ |
↑ 56.19 m ↓ |
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N 79 |
← 56.21 m → 3 158 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121685028076172 y=0.121646881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121685028076172 × 217)
floor (0.121685028076172 × 131072)
floor (15949.5)tx = 15949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121646881103516 × 217)
floor (0.121646881103516 × 131072)
floor (15944.5)ty = 15944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15949 / 15944 ti = "17/15949/15944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15949/15944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15949 ÷ 217
15949 ÷ 131072x = 0.121681213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15944 ÷ 217
15944 ÷ 131072y = 0.12164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121681213378906 × 2 - 1) × π
-0.756637573242188 × 3.1415926535Λ = -2.37704704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12164306640625 × 2 - 1) × π
0.7567138671875 × 3.1415926535Φ = 2.37728672595782 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37704704} λ = -2.37704704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37728672595782))-π/2
2×atan(10.7756259375855)-π/2
2×1.47825933543657-π/2
2.95651867087314-1.57079632675φ = 1.38572234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37704704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.194763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38572234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.396042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15949 KachelY 15944 -2.37704704 1.38572234 -136.194763 79.396042 Oben rechts KachelX + 1 15950 KachelY 15944 -2.37699910 1.38572234 -136.192016 79.396042 Unten links KachelX 15949 KachelY + 1 15945 -2.37704704 1.38571352 -136.194763 79.395536 Unten rechts KachelX + 1 15950 KachelY + 1 15945 -2.37699910 1.38571352 -136.192016 79.395536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38572234-1.38571352) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dl = 56.1922200008378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38572234-1.38571352) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dr = 56.1922200008378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37704704--2.37699910) × cos(1.38572234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184019257327281 × 6371000do = 56.2042178433983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37704704--2.37699910) × cos(1.38571352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184027926697793 × 6371000du = 56.2068656923024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38572234)-sin(1.38571352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184019257327281-0.184027926697793)× R²
abs(-2.37699910--2.37704704)×8.66937051241523e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66937051241523e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66937051241523e-06× 40589641000000 ar = 3158.31416834164m²