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← | N 76 |
← 146.79 m → | N 76 |
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↑ 146.85 m ↓ |
↑ 146.85 m ↓ |
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N 76 |
← 146.80 m → 21 557 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243370056152344 y=0.165122985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243370056152344 × 216)
floor (0.243370056152344 × 65536)
floor (15949.5)tx = 15949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165122985839844 × 216)
floor (0.165122985839844 × 65536)
floor (10821.5)ty = 10821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15949 / 10821 ti = "16/15949/10821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15949/10821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15949 ÷ 216
15949 ÷ 65536x = 0.243362426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10821 ÷ 216
10821 ÷ 65536y = 0.165115356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243362426757812 × 2 - 1) × π
-0.513275146484375 × 3.1415926535Λ = -1.61250143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165115356445312 × 2 - 1) × π
0.669769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.10414227192274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61250143} λ = -1.61250143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10414227192274))-π/2
2×atan(8.20006656502098)-π/2
2×1.44944530167092-π/2
2.89889060334183-1.57079632675φ = 1.32809428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61250143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.389526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32809428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.094197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15949 KachelY 10821 -1.61250143 1.32809428 -92.389526 76.094197 Oben rechts KachelX + 1 15950 KachelY 10821 -1.61240556 1.32809428 -92.384033 76.094197 Unten links KachelX 15949 KachelY + 1 10822 -1.61250143 1.32807123 -92.389526 76.092876 Unten rechts KachelX + 1 15950 KachelY + 1 10822 -1.61240556 1.32807123 -92.384033 76.092876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32809428-1.32807123) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dl = 146.851550000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32809428-1.32807123) × R
2.30500000000244e-05 × 6371000dr = 146.851550000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61250143--1.61240556) × cos(1.32809428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240326356155449 × 6371000do = 146.788399148409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61250143--1.61240556) × cos(1.32807123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240348730545572 × 6371000du = 146.802065152258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32809428)-sin(1.32807123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240326356155449-0.240348730545572)× R²
abs(-1.61240556--1.61250143)×2.23743901230922e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23743901230922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23743901230922e-05× 40589641000000 ar = 21557.1073746697m²