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← | N 79 |
← 56.23 m → | N 79 |
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↑ 56.26 m ↓ |
↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.24 m → 3 164 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121662139892578 y=0.121768951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121662139892578 × 217)
floor (0.121662139892578 × 131072)
floor (15946.5)tx = 15946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121768951416016 × 217)
floor (0.121768951416016 × 131072)
floor (15960.5)ty = 15960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15946 / 15960 ti = "17/15946/15960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15946/15960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15946 ÷ 217
15946 ÷ 131072x = 0.121658325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15960 ÷ 217
15960 ÷ 131072y = 0.12176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121658325195312 × 2 - 1) × π
-0.756683349609375 × 3.1415926535Λ = -2.37719085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12176513671875 × 2 - 1) × π
0.7564697265625 × 3.1415926535Φ = 2.3765197355639 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37719085} λ = -2.37719085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3765197355639))-π/2
2×atan(10.7673643047044)-π/2
2×1.47818873832905-π/2
2.95637747665809-1.57079632675φ = 1.38558115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37719085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.203003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38558115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.387952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15946 KachelY 15960 -2.37719085 1.38558115 -136.203003 79.387952 Oben rechts KachelX + 1 15947 KachelY 15960 -2.37714292 1.38558115 -136.200257 79.387952 Unten links KachelX 15946 KachelY + 1 15961 -2.37719085 1.38557232 -136.203003 79.387446 Unten rechts KachelX + 1 15947 KachelY + 1 15961 -2.37714292 1.38557232 -136.200257 79.387446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38558115-1.38557232) × R
8.82999999984868e-06 × 6371000dl = 56.2559299990359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38558115-1.38557232) × R
8.82999999984868e-06 × 6371000dr = 56.2559299990359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37719085--2.37714292) × cos(1.38558115) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184158034339948 × 6371000do = 56.2348712068908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37719085--2.37714292) × cos(1.38557232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18416671331016 × 6371000du = 56.237521434853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38558115)-sin(1.38557232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184158034339948-0.18416671331016)× R²
abs(-2.37714292--2.37719085)×8.67897021211705e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.67897021211705e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.67897021211705e-06× 40589641000000 ar = 3163.61952368251m²