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← | N 79 |
← 56.29 m → | N 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
↑ 56.32 m ↓ |
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N 79 |
← 56.30 m → 3 171 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121654510498047 y=0.121906280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121654510498047 × 217)
floor (0.121654510498047 × 131072)
floor (15945.5)tx = 15945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121906280517578 × 217)
floor (0.121906280517578 × 131072)
floor (15978.5)ty = 15978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15945 / 15978 ti = "17/15945/15978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15945/15978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15945 ÷ 217
15945 ÷ 131072x = 0.121650695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15978 ÷ 217
15978 ÷ 131072y = 0.121902465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121650695800781 × 2 - 1) × π
-0.756698608398438 × 3.1415926535Λ = -2.37723879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121902465820312 × 2 - 1) × π
0.756195068359375 × 3.1415926535Φ = 2.37565687137074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37723879} λ = -2.37723879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37565687137074))-π/2
2×atan(10.7580775387763)-π/2
2×1.4781092529412-π/2
2.9562185058824-1.57079632675φ = 1.38542218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37723879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.205750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38542218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.378844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15945 KachelY 15978 -2.37723879 1.38542218 -136.205750 79.378844 Oben rechts KachelX + 1 15946 KachelY 15978 -2.37719085 1.38542218 -136.203003 79.378844 Unten links KachelX 15945 KachelY + 1 15979 -2.37723879 1.38541334 -136.205750 79.378337 Unten rechts KachelX + 1 15946 KachelY + 1 15979 -2.37719085 1.38541334 -136.203003 79.378337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38542218-1.38541334) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38542218-1.38541334) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37723879--2.37719085) × cos(1.38542218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184314283092269 × 6371000do = 56.2943263059887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37723879--2.37719085) × cos(1.38541334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184322971632519 × 6371000du = 56.2969800098242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38542218)-sin(1.38541334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184314283092269-0.184322971632519)× R²
abs(-2.37719085--2.37723879)×8.68854025026788e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68854025026788e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68854025026788e-06× 40589641000000 ar = 3170.55091949619m²