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← | S 26 |
← 1 093.60 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 093.58 m ↓ |
↑ 1 093.58 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.51 m → 1 195 894 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486465454101562 y=0.576278686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486465454101562 × 215)
floor (0.486465454101562 × 32768)
floor (15940.5)tx = 15940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576278686523438 × 215)
floor (0.576278686523438 × 32768)
floor (18883.5)ty = 18883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15940 / 18883 ti = "15/15940/18883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15940/18883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15940 ÷ 215
15940 ÷ 32768x = 0.4864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18883 ÷ 215
18883 ÷ 32768y = 0.576263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4864501953125 × 2 - 1) × π
-0.027099609375 × 3.1415926535Λ = -0.08513593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576263427734375 × 2 - 1) × π
-0.15252685546875 × 3.1415926535Φ = -0.479177248602081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08513593} λ = -0.08513593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479177248602081))-π/2
2×atan(0.619292706197592)-π/2
2×0.554484662722878-π/2
1.10896932544576-1.57079632675φ = -0.46182700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08513593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46182700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.460738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15940 KachelY 18883 -0.08513593 -0.46182700 -4.877929 -26.460738 Oben rechts KachelX + 1 15941 KachelY 18883 -0.08494419 -0.46182700 -4.866944 -26.460738 Unten links KachelX 15940 KachelY + 1 18884 -0.08513593 -0.46199865 -4.877929 -26.470573 Unten rechts KachelX + 1 15941 KachelY + 1 18884 -0.08494419 -0.46199865 -4.866944 -26.470573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46182700--0.46199865) × R
0.000171650000000023 × 6371000dl = 1093.58215000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46182700--0.46199865) × R
0.000171650000000023 × 6371000dr = 1093.58215000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08513593--0.08494419) × cos(-0.46182700) × R
0.000191739999999996 × 0.895239909305935 × 6371000do = 1093.60317563992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08513593--0.08494419) × cos(-0.46199865) × R
0.000191739999999996 × 0.895163411546397 × 6371000du = 1093.50972784801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46182700)-sin(-0.46199865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895239909305935-0.895163411546397)× R²
abs(-0.08494419--0.08513593)×7.64977595378857e-05× R²
0.000191739999999996×7.64977595378857e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.64977595378857e-05× 40589641000000 ar = 1195893.81858063m²