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← | S 25 |
← 1 103.79 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 103.78 m ↓ |
↑ 1 103.78 m ↓ |
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S 25 |
← 1 103.70 m → 1 218 286 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486434936523438 y=0.572921752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486434936523438 × 215)
floor (0.486434936523438 × 32768)
floor (15939.5)tx = 15939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572921752929688 × 215)
floor (0.572921752929688 × 32768)
floor (18773.5)ty = 18773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15939 / 18773 ti = "15/15939/18773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15939/18773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15939 ÷ 215
15939 ÷ 32768x = 0.486419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18773 ÷ 215
18773 ÷ 32768y = 0.572906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486419677734375 × 2 - 1) × π
-0.02716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.08532768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572906494140625 × 2 - 1) × π
-0.14581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.458085012769257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08532768} λ = -0.08532768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458085012769257))-π/2
2×atan(0.632493703880424)-π/2
2×0.563969906495275-π/2
1.12793981299055-1.57079632675φ = -0.44285651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08532768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44285651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.373809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15939 KachelY 18773 -0.08532768 -0.44285651 -4.888916 -25.373809 Oben rechts KachelX + 1 15940 KachelY 18773 -0.08513593 -0.44285651 -4.877929 -25.373809 Unten links KachelX 15939 KachelY + 1 18774 -0.08532768 -0.44302976 -4.888916 -25.383735 Unten rechts KachelX + 1 15940 KachelY + 1 18774 -0.08513593 -0.44302976 -4.877929 -25.383735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44285651--0.44302976) × R
0.000173250000000014 × 6371000dl = 1103.77575000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44285651--0.44302976) × R
0.000173250000000014 × 6371000dr = 1103.77575000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08532768--0.08513593) × cos(-0.44285651) × R
0.000191750000000004 × 0.903531273307584 × 6371000do = 1103.78926707505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08532768--0.08513593) × cos(-0.44302976) × R
0.000191750000000004 × 0.903457018284435 × 6371000du = 1103.69855422426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44285651)-sin(-0.44302976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903531273307584-0.903457018284435)× R²
abs(-0.08513593--0.08532768)×7.42550231497274e-05× R²
0.000191750000000004×7.42550231497274e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.42550231497274e-05× 40589641000000 ar = 1218285.76583228m²