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← 146.58 m → | N 76 |
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↑ 146.60 m ↓ |
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N 76 |
← 146.60 m → 21 490 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243202209472656 y=0.164894104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243202209472656 × 216)
floor (0.243202209472656 × 65536)
floor (15938.5)tx = 15938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164894104003906 × 216)
floor (0.164894104003906 × 65536)
floor (10806.5)ty = 10806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15938 / 10806 ti = "16/15938/10806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15938/10806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15938 ÷ 216
15938 ÷ 65536x = 0.243194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10806 ÷ 216
10806 ÷ 65536y = 0.164886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243194580078125 × 2 - 1) × π
-0.51361083984375 × 3.1415926535Λ = -1.61355604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164886474609375 × 2 - 1) × π
0.67022705078125 × 3.1415926535Φ = 2.10558037891135 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61355604} λ = -1.61355604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10558037891135))-π/2
2×atan(8.21186762161225)-π/2
2×1.44961798861605-π/2
2.89923597723211-1.57079632675φ = 1.32843965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61355604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.449951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32843965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.113985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15938 KachelY 10806 -1.61355604 1.32843965 -92.449951 76.113985 Oben rechts KachelX + 1 15939 KachelY 10806 -1.61346017 1.32843965 -92.444458 76.113985 Unten links KachelX 15938 KachelY + 1 10807 -1.61355604 1.32841664 -92.449951 76.112667 Unten rechts KachelX + 1 15939 KachelY + 1 10807 -1.61346017 1.32841664 -92.444458 76.112667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32843965-1.32841664) × R
2.30100000000455e-05 × 6371000dl = 146.59671000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32843965-1.32841664) × R
2.30100000000455e-05 × 6371000dr = 146.59671000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61355604--1.61346017) × cos(1.32843965) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239991093882493 × 6371000do = 146.583625052345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61355604--1.61346017) × cos(1.32841664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240013431353773 × 6371000du = 146.597268506616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32843965)-sin(1.32841664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239991093882493-0.240013431353773)× R²
abs(-1.61346017--1.61355604)×2.23374712801094e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23374712801094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23374712801094e-05× 40589641000000 ar = 21489.6772162591m²