↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 1 094.22 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.16 m ↓ |
↑ 1 094.16 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.13 m → 1 197 196 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486373901367188 y=0.576095581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486373901367188 × 215)
floor (0.486373901367188 × 32768)
floor (15937.5)tx = 15937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576095581054688 × 215)
floor (0.576095581054688 × 32768)
floor (18877.5)ty = 18877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15937 / 18877 ti = "15/15937/18877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15937/18877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15937 ÷ 215
15937 ÷ 32768x = 0.486358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18877 ÷ 215
18877 ÷ 32768y = 0.576080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486358642578125 × 2 - 1) × π
-0.02728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.08571118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576080322265625 × 2 - 1) × π
-0.15216064453125 × 3.1415926535Φ = -0.4780267630112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08571118} λ = -0.08571118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.4780267630112))-π/2
2×atan(0.620005603543038)-π/2
2×0.554999774961366-π/2
1.10999954992273-1.57079632675φ = -0.46079678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08571118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46079678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.401711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15937 KachelY 18877 -0.08571118 -0.46079678 -4.910889 -26.401711 Oben rechts KachelX + 1 15938 KachelY 18877 -0.08551943 -0.46079678 -4.899902 -26.401711 Unten links KachelX 15937 KachelY + 1 18878 -0.08571118 -0.46096852 -4.910889 -26.411551 Unten rechts KachelX + 1 15938 KachelY + 1 18878 -0.08551943 -0.46096852 -4.899902 -26.411551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46079678--0.46096852) × R
0.000171739999999976 × 6371000dl = 1094.15553999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46079678--0.46096852) × R
0.000171739999999976 × 6371000dr = 1094.15553999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08571118--0.08551943) × cos(-0.46079678) × R
0.000191750000000004 × 0.895698484157087 × 6371000do = 1094.22042441183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08571118--0.08551943) × cos(-0.46096852) × R
0.000191750000000004 × 0.895622104709715 × 6371000du = 1094.12711628102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46079678)-sin(-0.46096852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895698484157087-0.895622104709715)× R²
abs(-0.08551943--0.08571118)×7.63794473717105e-05× R²
0.000191750000000004×7.63794473717105e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.63794473717105e-05× 40589641000000 ar = 1197196.29548971m²