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← | N 71 |
← 382.70 m → | N 71 |
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↑ 382.71 m ↓ |
↑ 382.71 m ↓ |
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N 71 |
← 382.76 m → 146 473 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486343383789062 y=0.209030151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486343383789062 × 215)
floor (0.486343383789062 × 32768)
floor (15936.5)tx = 15936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209030151367188 × 215)
floor (0.209030151367188 × 32768)
floor (6849.5)ty = 6849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15936 / 6849 ti = "15/15936/6849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15936/6849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15936 ÷ 215
15936 ÷ 32768x = 0.486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6849 ÷ 215
6849 ÷ 32768y = 0.209014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486328125 × 2 - 1) × π
-0.02734375 × 3.1415926535Λ = -0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209014892578125 × 2 - 1) × π
0.58197021484375 × 3.1415926535Φ = 1.82831335150894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08590292} λ = -0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82831335150894))-π/2
2×atan(6.22338114504341)-π/2
2×1.41147386080783-π/2
2.82294772161566-1.57079632675φ = 1.25215139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25215139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.742990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15936 KachelY 6849 -0.08590292 1.25215139 -4.921875 71.742990 Oben rechts KachelX + 1 15937 KachelY 6849 -0.08571118 1.25215139 -4.910889 71.742990 Unten links KachelX 15936 KachelY + 1 6850 -0.08590292 1.25209132 -4.921875 71.739548 Unten rechts KachelX + 1 15937 KachelY + 1 6850 -0.08571118 1.25209132 -4.910889 71.739548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25215139-1.25209132) × R
6.00700000001897e-05 × 6371000dl = 382.705970001209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25215139-1.25209132) × R
6.00700000001897e-05 × 6371000dr = 382.705970001209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08590292--0.08571118) × cos(1.25215139) × R
0.000191739999999996 × 0.313279998218804 × 6371000do = 382.695182995326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08590292--0.08571118) × cos(1.25209132) × R
0.000191739999999996 × 0.313337043778047 × 6371000du = 382.764868455163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25215139)-sin(1.25209132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313279998218804-0.313337043778047)× R²
abs(-0.08571118--0.08590292)×5.70455592435737e-05× R²
0.000191739999999996×5.70455592435737e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.70455592435737e-05× 40589641000000 ar = 146473.065788373m²