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← | S 25 |
← 1 099.41 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 099.32 m ↓ |
↑ 1 099.32 m ↓ |
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S 25 |
← 1 099.31 m → 1 208 545 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486282348632812 y=0.574386596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486282348632812 × 215)
floor (0.486282348632812 × 32768)
floor (15934.5)tx = 15934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574386596679688 × 215)
floor (0.574386596679688 × 32768)
floor (18821.5)ty = 18821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15934 / 18821 ti = "15/15934/18821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15934/18821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15934 ÷ 215
15934 ÷ 32768x = 0.48626708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18821 ÷ 215
18821 ÷ 32768y = 0.574371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48626708984375 × 2 - 1) × π
-0.0274658203125 × 3.1415926535Λ = -0.08628642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574371337890625 × 2 - 1) × π
-0.14874267578125 × 3.1415926535Φ = -0.467288897496307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08628642} λ = -0.08628642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467288897496307))-π/2
2×atan(0.626699012481512)-π/2
2×0.559820144294691-π/2
1.11964028858938-1.57079632675φ = -0.45115604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08628642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.943848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45115604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.849337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15934 KachelY 18821 -0.08628642 -0.45115604 -4.943848 -25.849337 Oben rechts KachelX + 1 15935 KachelY 18821 -0.08609467 -0.45115604 -4.932861 -25.849337 Unten links KachelX 15934 KachelY + 1 18822 -0.08628642 -0.45132859 -4.943848 -25.859223 Unten rechts KachelX + 1 15935 KachelY + 1 18822 -0.08609467 -0.45132859 -4.932861 -25.859223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45115604--0.45132859) × R
0.000172549999999994 × 6371000dl = 1099.31604999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45115604--0.45132859) × R
0.000172549999999994 × 6371000dr = 1099.31604999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08628642--0.08609467) × cos(-0.45115604) × R
0.000191750000000004 × 0.899943663217114 × 6371000do = 1099.40650177483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08628642--0.08609467) × cos(-0.45132859) × R
0.000191750000000004 × 0.899868416951114 × 6371000du = 1099.31457798287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45115604)-sin(-0.45132859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899943663217114-0.899868416951114)× R²
abs(-0.08609467--0.08628642)×7.52462660006392e-05× R²
0.000191750000000004×7.52462660006392e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.52462660006392e-05× 40589641000000 ar = 1208544.68922375m²