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← 133.40 m → | N 77 |
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N 77 |
← 133.41 m → 17 797 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243110656738281 y=0.149482727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243110656738281 × 216)
floor (0.243110656738281 × 65536)
floor (15932.5)tx = 15932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149482727050781 × 216)
floor (0.149482727050781 × 65536)
floor (9796.5)ty = 9796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15932 / 9796 ti = "16/15932/9796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15932/9796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15932 ÷ 216
15932 ÷ 65536x = 0.24310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9796 ÷ 216
9796 ÷ 65536y = 0.14947509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24310302734375 × 2 - 1) × π
-0.5137939453125 × 3.1415926535Λ = -1.61413128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14947509765625 × 2 - 1) × π
0.7010498046875 × 3.1415926535Φ = 2.20241291614386 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61413128} λ = -1.61413128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20241291614386))-π/2
2×atan(9.04681639390515)-π/2
2×1.46070711852378-π/2
2.92141423704756-1.57079632675φ = 1.35061791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61413128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.482910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35061791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.384706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15932 KachelY 9796 -1.61413128 1.35061791 -92.482910 77.384706 Oben rechts KachelX + 1 15933 KachelY 9796 -1.61403541 1.35061791 -92.477417 77.384706 Unten links KachelX 15932 KachelY + 1 9797 -1.61413128 1.35059697 -92.482910 77.383506 Unten rechts KachelX + 1 15933 KachelY + 1 9797 -1.61403541 1.35059697 -92.477417 77.383506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35061791-1.35059697) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35061791-1.35059697) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61413128--1.61403541) × cos(1.35061791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2184037361016 × 6371000do = 133.398330933162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61413128--1.61403541) × cos(1.35059697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218424170530663 × 6371000du = 133.41081203252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35061791)-sin(1.35059697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2184037361016-0.218424170530663)× R²
abs(-1.61403541--1.61413128)×2.04344290626879e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04344290626879e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04344290626879e-05× 40589641000000 ar = 17797.3357920406m²