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← 133.40 m → | N 77 |
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N 77 |
← 133.41 m → 17 798 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243095397949219 y=0.149467468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243095397949219 × 216)
floor (0.243095397949219 × 65536)
floor (15931.5)tx = 15931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149467468261719 × 216)
floor (0.149467468261719 × 65536)
floor (9795.5)ty = 9795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15931 / 9795 ti = "16/15931/9795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15931/9795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15931 ÷ 216
15931 ÷ 65536x = 0.243087768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9795 ÷ 216
9795 ÷ 65536y = 0.149459838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243087768554688 × 2 - 1) × π
-0.513824462890625 × 3.1415926535Λ = -1.61422716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149459838867188 × 2 - 1) × π
0.701080322265625 × 3.1415926535Φ = 2.2025087899431 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61422716} λ = -1.61422716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2025087899431))-π/2
2×atan(9.04768378814339)-π/2
2×1.46071758763199-π/2
2.92143517526399-1.57079632675φ = 1.35063885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61422716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.488403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35063885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.385906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15931 KachelY 9795 -1.61422716 1.35063885 -92.488403 77.385906 Oben rechts KachelX + 1 15932 KachelY 9795 -1.61413128 1.35063885 -92.482910 77.385906 Unten links KachelX 15931 KachelY + 1 9796 -1.61422716 1.35061791 -92.488403 77.384706 Unten rechts KachelX + 1 15932 KachelY + 1 9796 -1.61413128 1.35061791 -92.482910 77.384706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35063885-1.35061791) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35063885-1.35061791) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61422716--1.61413128) × cos(1.35063885) × R
9.58799999999371e-05 × 0.218383301576771 × 6371000do = 133.399762975369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61422716--1.61413128) × cos(1.35061791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.2184037361016 × 6371000du = 133.412245435104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35063885)-sin(1.35061791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218383301576771-0.2184037361016)× R²
abs(-1.61413128--1.61422716)×2.0434524829166e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0434524829166e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0434524829166e-05× 40589641000000 ar = 17797.5269301932m²