↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 133.42 m → | N 77 |
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↑ 133.47 m ↓ |
↑ 133.47 m ↓ |
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N 77 |
← 133.44 m → 17 809 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243080139160156 y=0.149513244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243080139160156 × 216)
floor (0.243080139160156 × 65536)
floor (15930.5)tx = 15930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149513244628906 × 216)
floor (0.149513244628906 × 65536)
floor (9798.5)ty = 9798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15930 / 9798 ti = "16/15930/9798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15930/9798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15930 ÷ 216
15930 ÷ 65536x = 0.243072509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9798 ÷ 216
9798 ÷ 65536y = 0.149505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243072509765625 × 2 - 1) × π
-0.51385498046875 × 3.1415926535Λ = -1.61432303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149505615234375 × 2 - 1) × π
0.70098876953125 × 3.1415926535Φ = 2.20222116854538 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61432303} λ = -1.61432303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20222116854538))-π/2
2×atan(9.04508185488989)-π/2
2×1.46068617736869-π/2
2.92137235473737-1.57079632675φ = 1.35057603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61432303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.493896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35057603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.382306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15930 KachelY 9798 -1.61432303 1.35057603 -92.493896 77.382306 Oben rechts KachelX + 1 15931 KachelY 9798 -1.61422716 1.35057603 -92.488403 77.382306 Unten links KachelX 15930 KachelY + 1 9799 -1.61432303 1.35055508 -92.493896 77.381106 Unten rechts KachelX + 1 15931 KachelY + 1 9799 -1.61422716 1.35055508 -92.488403 77.381106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35057603-1.35055508) × R
2.09500000001306e-05 × 6371000dl = 133.472450000832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35057603-1.35055508) × R
2.09500000001306e-05 × 6371000dr = 133.472450000832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61432303--1.61422716) × cos(1.35057603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21844460486395 × 6371000do = 133.42329307338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61432303--1.61422716) × cos(1.35055508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218465048859901 × 6371000du = 133.435780016077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35057603)-sin(1.35055508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21844460486395-0.218465048859901)× R²
abs(-1.61422716--1.61432303)×2.04439959508029e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04439959508029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04439959508029e-05× 40589641000000 ar = 17809.167145799m²