↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 1 102.79 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 102.76 m ↓ |
↑ 1 102.76 m ↓ |
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S 25 |
← 1 102.70 m → 1 216 059 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486129760742188 y=0.573257446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486129760742188 × 215)
floor (0.486129760742188 × 32768)
floor (15929.5)tx = 15929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573257446289062 × 215)
floor (0.573257446289062 × 32768)
floor (18784.5)ty = 18784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15929 / 18784 ti = "15/15929/18784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15929/18784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15929 ÷ 215
15929 ÷ 32768x = 0.486114501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18784 ÷ 215
18784 ÷ 32768y = 0.5732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486114501953125 × 2 - 1) × π
-0.02777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.08724516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5732421875 × 2 - 1) × π
-0.146484375 × 3.1415926535Φ = -0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08724516} λ = -0.08724516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460194236352539))-π/2
2×atan(0.631161039181893)-π/2
2×0.563017462835931-π/2
1.12603492567186-1.57079632675φ = -0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08724516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.998779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15929 KachelY 18784 -0.08724516 -0.44476140 -4.998779 -25.482951 Oben rechts KachelX + 1 15930 KachelY 18784 -0.08705341 -0.44476140 -4.987793 -25.482951 Unten links KachelX 15929 KachelY + 1 18785 -0.08724516 -0.44493449 -4.998779 -25.492868 Unten rechts KachelX + 1 15930 KachelY + 1 18785 -0.08705341 -0.44493449 -4.987793 -25.492868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44476140--0.44493449) × R
0.000173090000000042 × 6371000dl = 1102.75639000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44476140--0.44493449) × R
0.000173090000000042 × 6371000dr = 1102.75639000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08724516--0.08705341) × cos(-0.44476140) × R
0.000191750000000004 × 0.902713346952603 × 6371000do = 1102.79005613619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08724516--0.08705341) × cos(-0.44493449) × R
0.000191750000000004 × 0.902638862755047 × 6371000du = 1102.69906331695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44476140)-sin(-0.44493449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.902638862755047)× R²
abs(-0.08705341--0.08724516)×7.44841975565125e-05× R²
0.000191750000000004×7.44841975565125e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.44841975565125e-05× 40589641000000 ar = 1216058.61281242m²