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← 57.75 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.75 m → 3 337 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121471405029297 y=0.126079559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121471405029297 × 217)
floor (0.121471405029297 × 131072)
floor (15921.5)tx = 15921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126079559326172 × 217)
floor (0.126079559326172 × 131072)
floor (16525.5)ty = 16525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15921 / 16525 ti = "17/15921/16525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15921/16525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15921 ÷ 217
15921 ÷ 131072x = 0.121467590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16525 ÷ 217
16525 ÷ 131072y = 0.126075744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121467590332031 × 2 - 1) × π
-0.757064819335938 × 3.1415926535Λ = -2.37838927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126075744628906 × 2 - 1) × π
0.747848510742188 × 3.1415926535Φ = 2.34943538727857 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37838927} λ = -2.37838927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34943538727857))-π/2
2×atan(10.4796511096895)-π/2
2×1.47566135711064-π/2
2.95132271422128-1.57079632675φ = 1.38052639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37838927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.271667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38052639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.098336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15921 KachelY 16525 -2.37838927 1.38052639 -136.271667 79.098336 Oben rechts KachelX + 1 15922 KachelY 16525 -2.37834134 1.38052639 -136.268921 79.098336 Unten links KachelX 15921 KachelY + 1 16526 -2.37838927 1.38051732 -136.271667 79.097816 Unten rechts KachelX + 1 15922 KachelY + 1 16526 -2.37834134 1.38051732 -136.268921 79.097816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38052639-1.38051732) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38052639-1.38051732) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37838927--2.37834134) × cos(1.38052639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1891239671684 × 6371000do = 57.7512785362312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37838927--2.37834134) × cos(1.38051732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18913287347632 × 6371000du = 57.7539981844976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38052639)-sin(1.38051732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1891239671684-0.18913287347632)× R²
abs(-2.37834134--2.37838927)×8.90630792041436e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.90630792041436e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.90630792041436e-06× 40589641000000 ar = 3337.23447510441m²