↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 1 094.82 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.86 m ↓ |
↑ 1 094.86 m ↓ |
|||
S 26 |
← 1 094.72 m → 1 198 615 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485824584960938 y=0.575881958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485824584960938 × 215)
floor (0.485824584960938 × 32768)
floor (15919.5)tx = 15919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575881958007812 × 215)
floor (0.575881958007812 × 32768)
floor (18870.5)ty = 18870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15919 / 18870 ti = "15/15919/18870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15919/18870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15919 ÷ 215
15919 ÷ 32768x = 0.485809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18870 ÷ 215
18870 ÷ 32768y = 0.57586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485809326171875 × 2 - 1) × π
-0.02838134765625 × 3.1415926535Λ = -0.08916263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57586669921875 × 2 - 1) × π
-0.1517333984375 × 3.1415926535Φ = -0.476684529821838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08916263} λ = -0.08916263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476684529821838))-π/2
2×atan(0.620838354389593)-π/2
2×0.555601072355291-π/2
1.11120214471058-1.57079632675φ = -0.45959418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08916263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.108642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45959418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.332807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15919 KachelY 18870 -0.08916263 -0.45959418 -5.108642 -26.332807 Oben rechts KachelX + 1 15920 KachelY 18870 -0.08897089 -0.45959418 -5.097656 -26.332807 Unten links KachelX 15919 KachelY + 1 18871 -0.08916263 -0.45976603 -5.108642 -26.342653 Unten rechts KachelX + 1 15920 KachelY + 1 18871 -0.08897089 -0.45976603 -5.097656 -26.342653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45959418--0.45976603) × R
0.000171849999999973 × 6371000dl = 1094.85634999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45959418--0.45976603) × R
0.000171849999999973 × 6371000dr = 1094.85634999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08916263--0.08897089) × cos(-0.45959418) × R
0.00019174000000001 × 0.896232586755964 × 6371000do = 1094.81580613207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08916263--0.08897089) × cos(-0.45976603) × R
0.00019174000000001 × 0.896156343537329 × 6371000du = 1094.72266928109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45959418)-sin(-0.45976603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896232586755964-0.896156343537329)× R²
abs(-0.08897089--0.08916263)×7.62432186350859e-05× R²
0.00019174000000001×7.62432186350859e-05× 6371000²
0.00019174000000001×7.62432186350859e-05× 40589641000000 ar = 1198615.05463751m²