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← 57.77 m → | N 79 |
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↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.77 m → 3 338 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121456146240234 y=0.126102447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121456146240234 × 217)
floor (0.121456146240234 × 131072)
floor (15919.5)tx = 15919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126102447509766 × 217)
floor (0.126102447509766 × 131072)
floor (16528.5)ty = 16528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15919 / 16528 ti = "17/15919/16528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15919/16528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15919 ÷ 217
15919 ÷ 131072x = 0.121452331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16528 ÷ 217
16528 ÷ 131072y = 0.1260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121452331542969 × 2 - 1) × π
-0.757095336914062 × 3.1415926535Λ = -2.37848515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1260986328125 × 2 - 1) × π
0.747802734375 × 3.1415926535Φ = 2.34929157657971 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37848515} λ = -2.37848515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34929157657971))-π/2
2×atan(10.4781441321019)-π/2
2×1.47564775712527-π/2
2.95129551425055-1.57079632675φ = 1.38049919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37848515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.277161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38049919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.096777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15919 KachelY 16528 -2.37848515 1.38049919 -136.277161 79.096777 Oben rechts KachelX + 1 15920 KachelY 16528 -2.37843721 1.38049919 -136.274414 79.096777 Unten links KachelX 15919 KachelY + 1 16529 -2.37848515 1.38049012 -136.277161 79.096258 Unten rechts KachelX + 1 15920 KachelY + 1 16529 -2.37843721 1.38049012 -136.274414 79.096258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38049919-1.38049012) × R
9.07000000016644e-06 × 6371000dl = 57.7849700010604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38049919-1.38049012) × R
9.07000000016644e-06 × 6371000dr = 57.7849700010604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37848515--2.37843721) × cos(1.38049919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189150676226003 × 6371000do = 57.7714852577894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37848515--2.37843721) × cos(1.38049012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189159582487261 × 6371000du = 57.7742054592249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38049919)-sin(1.38049012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189150676226003-0.189159582487261)× R²
abs(-2.37843721--2.37848515)×8.90626125860106e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.90626125860106e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.90626125860106e-06× 40589641000000 ar = 3338.40213599523m²