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← | N 75 |
← 74.05 m → | N 75 |
→ |
↑ 74.03 m ↓ |
↑ 74.03 m ↓ |
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N 75 |
← 74.06 m → 5 482 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121410369873047 y=0.166568756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121410369873047 × 217)
floor (0.121410369873047 × 131072)
floor (15913.5)tx = 15913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166568756103516 × 217)
floor (0.166568756103516 × 131072)
floor (21832.5)ty = 21832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15913 / 21832 ti = "17/15913/21832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15913/21832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15913 ÷ 217
15913 ÷ 131072x = 0.121406555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21832 ÷ 217
21832 ÷ 131072y = 0.16656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121406555175781 × 2 - 1) × π
-0.757186889648438 × 3.1415926535Λ = -2.37877277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16656494140625 × 2 - 1) × π
0.6668701171875 × 3.1415926535Φ = 2.09503426099493 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37877277} λ = -2.37877277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09503426099493))-π/2
2×atan(8.12571936067349)-π/2
2×1.4483460026646-π/2
2.8966920053292-1.57079632675φ = 1.32589568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37877277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.293640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32589568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.968227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15913 KachelY 21832 -2.37877277 1.32589568 -136.293640 75.968227 Oben rechts KachelX + 1 15914 KachelY 21832 -2.37872483 1.32589568 -136.290893 75.968227 Unten links KachelX 15913 KachelY + 1 21833 -2.37877277 1.32588406 -136.293640 75.967561 Unten rechts KachelX + 1 15914 KachelY + 1 21833 -2.37872483 1.32588406 -136.290893 75.967561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32589568-1.32588406) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dl = 74.0310199999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32589568-1.32588406) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dr = 74.0310199999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37877277--2.37872483) × cos(1.32589568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24245993733896 × 6371000do = 74.053505782057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37877277--2.37872483) × cos(1.32588406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242471210598279 × 6371000du = 74.0569489256267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32589568)-sin(1.32588406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24245993733896-0.242471210598279)× R²
abs(-2.37872483--2.37877277)×1.12732593187392e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12732593187392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12732593187392e-05× 40589641000000 ar = 5482.38401740405m²