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← | N 69 |
← 213.50 m → | N 69 |
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↑ 213.56 m ↓ |
↑ 213.56 m ↓ |
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N 69 |
← 213.52 m → 45 596 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242729187011719 y=0.227500915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242729187011719 × 216)
floor (0.242729187011719 × 65536)
floor (15907.5)tx = 15907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227500915527344 × 216)
floor (0.227500915527344 × 65536)
floor (14909.5)ty = 14909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15907 / 14909 ti = "16/15907/14909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15907/14909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15907 ÷ 216
15907 ÷ 65536x = 0.242721557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14909 ÷ 216
14909 ÷ 65536y = 0.227493286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242721557617188 × 2 - 1) × π
-0.514556884765625 × 3.1415926535Λ = -1.61652813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227493286132812 × 2 - 1) × π
0.545013427734375 × 3.1415926535Φ = 1.71221018062917 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61652813} λ = -1.61652813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71221018062917))-π/2
2×atan(5.54119499534324)-π/2
2×1.39225157724379-π/2
2.78450315448757-1.57079632675φ = 1.21370683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61652813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.620239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21370683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.540279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15907 KachelY 14909 -1.61652813 1.21370683 -92.620239 69.540279 Oben rechts KachelX + 1 15908 KachelY 14909 -1.61643226 1.21370683 -92.614746 69.540279 Unten links KachelX 15907 KachelY + 1 14910 -1.61652813 1.21367331 -92.620239 69.538358 Unten rechts KachelX + 1 15908 KachelY + 1 14910 -1.61643226 1.21367331 -92.614746 69.538358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21370683-1.21367331) × R
3.35200000001201e-05 × 6371000dl = 213.555920000765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21370683-1.21367331) × R
3.35200000001201e-05 × 6371000dr = 213.555920000765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61652813--1.61643226) × cos(1.21370683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349548814354324 × 6371000do = 213.500140825617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61652813--1.61643226) × cos(1.21367331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349580219654449 × 6371000du = 213.519322798846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21370683)-sin(1.21367331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349548814354324-0.349580219654449)× R²
abs(-1.61643226--1.61652813)×3.14053001251868e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14053001251868e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14053001251868e-05× 40589641000000 ar = 45596.2672103589m²