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← | N 74 |
← 159.92 m → | N 74 |
→ |
↑ 159.98 m ↓ |
↑ 159.98 m ↓ |
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N 74 |
← 159.93 m → 25 584 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242652893066406 y=0.179191589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242652893066406 × 216)
floor (0.242652893066406 × 65536)
floor (15902.5)tx = 15902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179191589355469 × 216)
floor (0.179191589355469 × 65536)
floor (11743.5)ty = 11743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15902 / 11743 ti = "16/15902/11743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15902/11743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15902 ÷ 216
15902 ÷ 65536x = 0.242645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11743 ÷ 216
11743 ÷ 65536y = 0.179183959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242645263671875 × 2 - 1) × π
-0.51470947265625 × 3.1415926535Λ = -1.61700750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179183959960938 × 2 - 1) × π
0.641632080078125 × 3.1415926535Φ = 2.01574662902336 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61700750} λ = -1.61700750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01574662902336))-π/2
2×atan(7.50632973314111)-π/2
2×1.43835526591667-π/2
2.87671053183333-1.57079632675φ = 1.30591421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61700750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30591421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.823373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15902 KachelY 11743 -1.61700750 1.30591421 -92.647705 74.823373 Oben rechts KachelX + 1 15903 KachelY 11743 -1.61691162 1.30591421 -92.642212 74.823373 Unten links KachelX 15902 KachelY + 1 11744 -1.61700750 1.30588910 -92.647705 74.821934 Unten rechts KachelX + 1 15903 KachelY + 1 11744 -1.61691162 1.30588910 -92.642212 74.821934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30591421-1.30588910) × R
2.51100000001614e-05 × 6371000dl = 159.975810001028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30591421-1.30588910) × R
2.51100000001614e-05 × 6371000dr = 159.975810001028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61700750--1.61691162) × cos(1.30591421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.261795498132758 × 6371000do = 159.918167491628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61700750--1.61691162) × cos(1.30588910) × R
9.58799999999371e-05 × 0.261819732298016 × 6371000du = 159.932970967342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30591421)-sin(1.30588910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261795498132758-0.261819732298016)× R²
abs(-1.61691162--1.61700750)×2.42341652575417e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.42341652575417e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.42341652575417e-05× 40589641000000 ar = 25584.2224791117m²