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← | N 74 |
← 160.08 m → | N 74 |
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↑ 160.10 m ↓ |
↑ 160.10 m ↓ |
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N 74 |
← 160.09 m → 25 630 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242637634277344 y=0.179374694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242637634277344 × 216)
floor (0.242637634277344 × 65536)
floor (15901.5)tx = 15901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179374694824219 × 216)
floor (0.179374694824219 × 65536)
floor (11755.5)ty = 11755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15901 / 11755 ti = "16/15901/11755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15901/11755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15901 ÷ 216
15901 ÷ 65536x = 0.242630004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11755 ÷ 216
11755 ÷ 65536y = 0.179367065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242630004882812 × 2 - 1) × π
-0.514739990234375 × 3.1415926535Λ = -1.61710337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179367065429688 × 2 - 1) × π
0.641265869140625 × 3.1415926535Φ = 2.01459614343248 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61710337} λ = -1.61710337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01459614343248))-π/2
2×atan(7.49769877479134)-π/2
2×1.43820458630314-π/2
2.87640917260629-1.57079632675φ = 1.30561285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61710337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.653198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30561285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.806106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15901 KachelY 11755 -1.61710337 1.30561285 -92.653198 74.806106 Oben rechts KachelX + 1 15902 KachelY 11755 -1.61700750 1.30561285 -92.647705 74.806106 Unten links KachelX 15901 KachelY + 1 11756 -1.61710337 1.30558772 -92.653198 74.804666 Unten rechts KachelX + 1 15902 KachelY + 1 11756 -1.61700750 1.30558772 -92.647705 74.804666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30561285-1.30558772) × R
2.51300000000398e-05 × 6371000dl = 160.103230000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30561285-1.30558772) × R
2.51300000000398e-05 × 6371000dr = 160.103230000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61710337--1.61700750) × cos(1.30561285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262086335818949 × 6371000do = 160.079128602324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61710337--1.61700750) × cos(1.30558772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262110587302726 × 6371000du = 160.093941112019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30561285)-sin(1.30558772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262086335818949-0.262110587302726)× R²
abs(-1.61700750--1.61710337)×2.4251483776605e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.4251483776605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.4251483776605e-05× 40589641000000 ar = 25630.3713115311m²