↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 159.81 m → | N 74 |
→ |
↑ 159.78 m ↓ |
↑ 159.78 m ↓ |
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N 74 |
← 159.83 m → 25 537 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242576599121094 y=0.179084777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242576599121094 × 216)
floor (0.242576599121094 × 65536)
floor (15897.5)tx = 15897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179084777832031 × 216)
floor (0.179084777832031 × 65536)
floor (11736.5)ty = 11736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15897 / 11736 ti = "16/15897/11736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15897/11736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15897 ÷ 216
15897 ÷ 65536x = 0.242568969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11736 ÷ 216
11736 ÷ 65536y = 0.1790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242568969726562 × 2 - 1) × π
-0.514862060546875 × 3.1415926535Λ = -1.61748687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1790771484375 × 2 - 1) × π
0.641845703125 × 3.1415926535Φ = 2.01641774561804 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61748687} λ = -1.61748687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01641774561804))-π/2
2×atan(7.5113690463844)-π/2
2×1.43844308512565-π/2
2.8768861702513-1.57079632675φ = 1.30608984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61748687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.675171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30608984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.833435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15897 KachelY 11736 -1.61748687 1.30608984 -92.675171 74.833435 Oben rechts KachelX + 1 15898 KachelY 11736 -1.61739099 1.30608984 -92.669678 74.833435 Unten links KachelX 15897 KachelY + 1 11737 -1.61748687 1.30606476 -92.675171 74.831999 Unten rechts KachelX + 1 15898 KachelY + 1 11737 -1.61739099 1.30606476 -92.669678 74.831999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30608984-1.30606476) × R
2.50800000001217e-05 × 6371000dl = 159.784680000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30608984-1.30606476) × R
2.50800000001217e-05 × 6371000dr = 159.784680000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61748687--1.61739099) × cos(1.30608984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.261625989478695 × 6371000do = 159.81462287942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61748687--1.61739099) × cos(1.30606476) × R
9.58799999999371e-05 × 0.261650195843285 × 6371000du = 159.829409373056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30608984)-sin(1.30606476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261625989478695-0.261650195843285)× R²
abs(-1.61739099--1.61748687)×2.420636459044e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.420636459044e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.420636459044e-05× 40589641000000 ar = 25537.1097052601m²