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← | N 69 |
← 213.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.36 m ↓ |
↑ 213.36 m ↓ |
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N 69 |
← 213.37 m → 45 523 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242454528808594 y=0.227363586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242454528808594 × 216)
floor (0.242454528808594 × 65536)
floor (15889.5)tx = 15889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227363586425781 × 216)
floor (0.227363586425781 × 65536)
floor (14900.5)ty = 14900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15889 / 14900 ti = "16/15889/14900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15889/14900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15889 ÷ 216
15889 ÷ 65536x = 0.242446899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14900 ÷ 216
14900 ÷ 65536y = 0.22735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242446899414062 × 2 - 1) × π
-0.515106201171875 × 3.1415926535Λ = -1.61825386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22735595703125 × 2 - 1) × π
0.5452880859375 × 3.1415926535Φ = 1.71307304482233 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61825386} λ = -1.61825386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71307304482233))-π/2
2×atan(5.54597835749122)-π/2
2×1.39240232287817-π/2
2.78480464575635-1.57079632675φ = 1.21400832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61825386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21400832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.557553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15889 KachelY 14900 -1.61825386 1.21400832 -92.719116 69.557553 Oben rechts KachelX + 1 15890 KachelY 14900 -1.61815798 1.21400832 -92.713623 69.557553 Unten links KachelX 15889 KachelY + 1 14901 -1.61825386 1.21397483 -92.719116 69.555634 Unten rechts KachelX + 1 15890 KachelY + 1 14901 -1.61815798 1.21397483 -92.713623 69.555634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21400832-1.21397483) × R
3.34900000000804e-05 × 6371000dl = 213.364790000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21400832-1.21397483) × R
3.34900000000804e-05 × 6371000dr = 213.364790000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61825386--1.61815798) × cos(1.21400832) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349266327018167 × 6371000do = 213.349852773071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61825386--1.61815798) × cos(1.21397483) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349297707739191 × 6371000du = 213.369021732952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21400832)-sin(1.21397483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349266327018167-0.349297707739191)× R²
abs(-1.61815798--1.61825386)×3.1380721023655e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1380721023655e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1380721023655e-05× 40589641000000 ar = 45523.3915284312m²