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← 74.09 m → | N 75 |
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↑ 74.09 m ↓ |
↑ 74.09 m ↓ |
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N 75 |
← 74.10 m → 5 490 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121219635009766 y=0.166690826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121219635009766 × 217)
floor (0.121219635009766 × 131072)
floor (15888.5)tx = 15888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166690826416016 × 217)
floor (0.166690826416016 × 131072)
floor (21848.5)ty = 21848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15888 / 21848 ti = "17/15888/21848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15888/21848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15888 ÷ 217
15888 ÷ 131072x = 0.1212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21848 ÷ 217
21848 ÷ 131072y = 0.16668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1212158203125 × 2 - 1) × π
-0.757568359375 × 3.1415926535Λ = -2.37997119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16668701171875 × 2 - 1) × π
0.6666259765625 × 3.1415926535Φ = 2.09426727060101 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37997119} λ = -2.37997119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09426727060101))-π/2
2×atan(8.119489401445)-π/2
2×1.44825298584034-π/2
2.89650597168068-1.57079632675φ = 1.32570964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37997119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.362305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32570964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.957567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15888 KachelY 21848 -2.37997119 1.32570964 -136.362305 75.957567 Oben rechts KachelX + 1 15889 KachelY 21848 -2.37992326 1.32570964 -136.359558 75.957567 Unten links KachelX 15888 KachelY + 1 21849 -2.37997119 1.32569801 -136.362305 75.956901 Unten rechts KachelX + 1 15889 KachelY + 1 21849 -2.37992326 1.32569801 -136.359558 75.956901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32570964-1.32569801) × R
1.16299999999292e-05 × 6371000dl = 74.0947299995489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32570964-1.32569801) × R
1.16299999999292e-05 × 6371000dr = 74.0947299995489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37997119--2.37992326) × cos(1.32570964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242640421972421 × 6371000do = 74.0931718136005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37997119--2.37992326) × cos(1.32569801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242651704408521 × 6371000du = 74.0966170411914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32570964)-sin(1.32569801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242640421972421-0.242651704408521)× R²
abs(-2.37992326--2.37997119)×1.12824360999353e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12824360999353e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12824360999353e-05× 40589641000000 ar = 5490.04119680521m²