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← | N 75 |
← 74.08 m → | N 75 |
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↑ 74.09 m ↓ |
↑ 74.09 m ↓ |
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N 75 |
← 74.09 m → 5 489 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121219635009766 y=0.166667938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121219635009766 × 217)
floor (0.121219635009766 × 131072)
floor (15888.5)tx = 15888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166667938232422 × 217)
floor (0.166667938232422 × 131072)
floor (21845.5)ty = 21845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15888 / 21845 ti = "17/15888/21845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15888/21845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15888 ÷ 217
15888 ÷ 131072x = 0.1212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21845 ÷ 217
21845 ÷ 131072y = 0.166664123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1212158203125 × 2 - 1) × π
-0.757568359375 × 3.1415926535Λ = -2.37997119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166664123535156 × 2 - 1) × π
0.666671752929688 × 3.1415926535Φ = 2.09441108129987 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37997119} λ = -2.37997119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09441108129987))-π/2
2×atan(8.12065715485592)-π/2
2×1.44827043176733-π/2
2.89654086353465-1.57079632675φ = 1.32574454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37997119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.362305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32574454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.959567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15888 KachelY 21845 -2.37997119 1.32574454 -136.362305 75.959567 Oben rechts KachelX + 1 15889 KachelY 21845 -2.37992326 1.32574454 -136.359558 75.959567 Unten links KachelX 15888 KachelY + 1 21846 -2.37997119 1.32573291 -136.362305 75.958901 Unten rechts KachelX + 1 15889 KachelY + 1 21846 -2.37992326 1.32573291 -136.359558 75.958901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32574454-1.32573291) × R
1.16300000001512e-05 × 6371000dl = 74.0947300009636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32574454-1.32573291) × R
1.16300000001512e-05 × 6371000dr = 74.0947300009636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37997119--2.37992326) × cos(1.32574454) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242606564765967 × 6371000do = 74.0828331083075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37997119--2.37992326) × cos(1.32573291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242617847300547 × 6371000du = 74.0862783659704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32574454)-sin(1.32573291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242606564765967-0.242617847300547)× R²
abs(-2.37992326--2.37997119)×1.12825345801593e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12825345801593e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12825345801593e-05× 40589641000000 ar = 5489.27515464771m²