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← 74.11 m → | N 75 |
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N 75 |
← 74.11 m → 5 496 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121204376220703 y=0.166683197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121204376220703 × 217)
floor (0.121204376220703 × 131072)
floor (15886.5)tx = 15886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166683197021484 × 217)
floor (0.166683197021484 × 131072)
floor (21847.5)ty = 21847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15886 / 21847 ti = "17/15886/21847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15886/21847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15886 ÷ 217
15886 ÷ 131072x = 0.121200561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21847 ÷ 217
21847 ÷ 131072y = 0.166679382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121200561523438 × 2 - 1) × π
-0.757598876953125 × 3.1415926535Λ = -2.38006707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166679382324219 × 2 - 1) × π
0.666641235351562 × 3.1415926535Φ = 2.09431520750063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38006707} λ = -2.38006707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09431520750063))-π/2
2×atan(8.11987863392263)-π/2
2×1.44825880141977-π/2
2.89651760283955-1.57079632675φ = 1.32572128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38006707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.367798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32572128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.958234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15886 KachelY 21847 -2.38006707 1.32572128 -136.367798 75.958234 Oben rechts KachelX + 1 15887 KachelY 21847 -2.38001913 1.32572128 -136.365051 75.958234 Unten links KachelX 15886 KachelY + 1 21848 -2.38006707 1.32570964 -136.367798 75.957567 Unten rechts KachelX + 1 15887 KachelY + 1 21848 -2.38001913 1.32570964 -136.365051 75.957567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32572128-1.32570964) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dl = 74.1584400005764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32572128-1.32570964) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dr = 74.1584400005764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38006707--2.38001913) × cos(1.32572128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242629129802311 × 6371000do = 74.1051815153784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38006707--2.38001913) × cos(1.32570964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242640421972421 × 6371000du = 74.1086304347904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32572128)-sin(1.32570964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242629129802311-0.242640421972421)× R²
abs(-2.38001913--2.38006707)×1.1292170110061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1292170110061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1292170110061e-05× 40589641000000 ar = 5495.65254045856m²