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← 73.97 m → | N 75 |
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↑ 73.97 m ↓ |
↑ 73.97 m ↓ |
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N 75 |
← 73.98 m → 5 472 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121143341064453 y=0.166393280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121143341064453 × 217)
floor (0.121143341064453 × 131072)
floor (15878.5)tx = 15878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166393280029297 × 217)
floor (0.166393280029297 × 131072)
floor (21809.5)ty = 21809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15878 / 21809 ti = "17/15878/21809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15878/21809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15878 ÷ 217
15878 ÷ 131072x = 0.121139526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21809 ÷ 217
21809 ÷ 131072y = 0.166389465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121139526367188 × 2 - 1) × π
-0.757720947265625 × 3.1415926535Λ = -2.38045056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166389465332031 × 2 - 1) × π
0.667221069335938 × 3.1415926535Φ = 2.0961368096862 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38045056} λ = -2.38045056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0961368096862))-π/2
2×atan(8.13468330260332)-π/2
2×1.44847959314681-π/2
2.89695918629362-1.57079632675φ = 1.32616286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38045056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32616286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.983535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15878 KachelY 21809 -2.38045056 1.32616286 -136.389770 75.983535 Oben rechts KachelX + 1 15879 KachelY 21809 -2.38040262 1.32616286 -136.387024 75.983535 Unten links KachelX 15878 KachelY + 1 21810 -2.38045056 1.32615125 -136.389770 75.982870 Unten rechts KachelX + 1 15879 KachelY + 1 21810 -2.38040262 1.32615125 -136.387024 75.982870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32616286-1.32615125) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dl = 73.9673100003233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32616286-1.32615125) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dr = 73.9673100003233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38045056--2.38040262) × cos(1.32616286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242200720960114 × 6371000do = 73.9743344277278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38045056--2.38040262) × cos(1.32615125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242211985269563 × 6371000du = 73.9777748377769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32616286)-sin(1.32615125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242200720960114-0.242211985269563)× R²
abs(-2.38040262--2.38045056)×1.12643094491716e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12643094491716e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12643094491716e-05× 40589641000000 ar = 5471.8097656498m²