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← 73.98 m → | N 75 |
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↑ 73.97 m ↓ |
↑ 73.97 m ↓ |
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N 75 |
← 73.98 m → 5 472 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121105194091797 y=0.166400909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121105194091797 × 217)
floor (0.121105194091797 × 131072)
floor (15873.5)tx = 15873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166400909423828 × 217)
floor (0.166400909423828 × 131072)
floor (21810.5)ty = 21810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15873 / 21810 ti = "17/15873/21810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15873/21810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15873 ÷ 217
15873 ÷ 131072x = 0.121101379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21810 ÷ 217
21810 ÷ 131072y = 0.166397094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121101379394531 × 2 - 1) × π
-0.757797241210938 × 3.1415926535Λ = -2.38069025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166397094726562 × 2 - 1) × π
0.667205810546875 × 3.1415926535Φ = 2.09608887278658 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38069025} λ = -2.38069025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09608887278658))-π/2
2×atan(8.13429336045278)-π/2
2×1.44847378783597-π/2
2.89694757567195-1.57079632675φ = 1.32615125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38069025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.403504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32615125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.982870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15873 KachelY 21810 -2.38069025 1.32615125 -136.403504 75.982870 Oben rechts KachelX + 1 15874 KachelY 21810 -2.38064231 1.32615125 -136.400757 75.982870 Unten links KachelX 15873 KachelY + 1 21811 -2.38069025 1.32613964 -136.403504 75.982204 Unten rechts KachelX + 1 15874 KachelY + 1 21811 -2.38064231 1.32613964 -136.400757 75.982204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32615125-1.32613964) × R
1.16099999998287e-05 × 6371000dl = 73.9673099989087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32615125-1.32613964) × R
1.16099999998287e-05 × 6371000dr = 73.9673099989087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38069025--2.38064231) × cos(1.32615125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242211985269563 × 6371000do = 73.9777748377769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38069025--2.38064231) × cos(1.32613964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242223249546364 × 6371000du = 73.9812152378543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32615125)-sin(1.32613964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242211985269563-0.242223249546364)× R²
abs(-2.38064231--2.38069025)×1.12642768007043e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12642768007043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12642768007043e-05× 40589641000000 ar = 5472.06424305049m²