↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 1 101.64 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 101.61 m ↓ |
↑ 1 101.61 m ↓ |
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S 25 |
← 1 101.55 m → 1 213 526 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484420776367188 y=0.573623657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484420776367188 × 215)
floor (0.484420776367188 × 32768)
floor (15873.5)tx = 15873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573623657226562 × 215)
floor (0.573623657226562 × 32768)
floor (18796.5)ty = 18796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15873 / 18796 ti = "15/15873/18796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15873/18796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15873 ÷ 215
15873 ÷ 32768x = 0.484405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18796 ÷ 215
18796 ÷ 32768y = 0.5736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484405517578125 × 2 - 1) × π
-0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5736083984375 × 2 - 1) × π
-0.147216796875 × 3.1415926535Φ = -0.462495207534302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09798302} λ = -0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462495207534302))-π/2
2×atan(0.629710425369992)-π/2
2×0.561979418788284-π/2
1.12395883757657-1.57079632675φ = -0.44683749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44683749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.601902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15873 KachelY 18796 -0.09798302 -0.44683749 -5.614014 -25.601902 Oben rechts KachelX + 1 15874 KachelY 18796 -0.09779128 -0.44683749 -5.603028 -25.601902 Unten links KachelX 15873 KachelY + 1 18797 -0.09798302 -0.44701040 -5.614014 -25.611809 Unten rechts KachelX + 1 15874 KachelY + 1 18797 -0.09779128 -0.44701040 -5.603028 -25.611809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44683749--0.44701040) × R
0.000172909999999971 × 6371000dl = 1101.60960999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44683749--0.44701040) × R
0.000172909999999971 × 6371000dr = 1101.60960999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09798302--0.09779128) × cos(-0.44683749) × R
0.00019174000000001 × 0.901818180017623 × 6371000do = 1101.6390302369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09798302--0.09779128) × cos(-0.44701040) × R
0.00019174000000001 × 0.901743449412688 × 6371000du = 1101.54774115782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44683749)-sin(-0.44701040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901818180017623-0.901743449412688)× R²
abs(-0.09779128--0.09798302)×7.47306049351248e-05× R²
0.00019174000000001×7.47306049351248e-05× 6371000²
0.00019174000000001×7.47306049351248e-05× 40589641000000 ar = 1213525.86301998m²