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← | S 25 |
← 1 103.01 m → | S 25 |
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↑ 1 103.01 m ↓ |
↑ 1 103.01 m ↓ |
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S 25 |
← 1 102.91 m → 1 216 577 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484420776367188 y=0.573165893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484420776367188 × 215)
floor (0.484420776367188 × 32768)
floor (15873.5)tx = 15873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573165893554688 × 215)
floor (0.573165893554688 × 32768)
floor (18781.5)ty = 18781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15873 / 18781 ti = "15/15873/18781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15873/18781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15873 ÷ 215
15873 ÷ 32768x = 0.484405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18781 ÷ 215
18781 ÷ 32768y = 0.573150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484405517578125 × 2 - 1) × π
-0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573150634765625 × 2 - 1) × π
-0.14630126953125 × 3.1415926535Φ = -0.459618993557098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09798302} λ = -0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459618993557098))-π/2
2×atan(0.631524214469415)-π/2
2×0.56327713463098-π/2
1.12655426926196-1.57079632675φ = -0.44424206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44424206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.453195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15873 KachelY 18781 -0.09798302 -0.44424206 -5.614014 -25.453195 Oben rechts KachelX + 1 15874 KachelY 18781 -0.09779128 -0.44424206 -5.603028 -25.453195 Unten links KachelX 15873 KachelY + 1 18782 -0.09798302 -0.44441519 -5.614014 -25.463115 Unten rechts KachelX + 1 15874 KachelY + 1 18782 -0.09779128 -0.44441519 -5.603028 -25.463115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44424206--0.44441519) × R
0.000173130000000021 × 6371000dl = 1103.01123000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44424206--0.44441519) × R
0.000173130000000021 × 6371000dr = 1103.01123000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09798302--0.09779128) × cos(-0.44424206) × R
0.00019174000000001 × 0.902936667347954 × 6371000do = 1103.00534700143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09798302--0.09779128) × cos(-0.44441519) × R
0.00019174000000001 × 0.902862247107108 × 6371000du = 1102.91443705553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44424206)-sin(-0.44441519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902936667347954-0.902862247107108)× R²
abs(-0.09779128--0.09798302)×7.44202408461403e-05× R²
0.00019174000000001×7.44202408461403e-05× 6371000²
0.00019174000000001×7.44202408461403e-05× 40589641000000 ar = 1216577.15018594m²