↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 160.39 m → | N 74 |
→ |
↑ 160.42 m ↓ |
↑ 160.42 m ↓ |
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N 74 |
← 160.41 m → 25 732 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242210388183594 y=0.179679870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242210388183594 × 216)
floor (0.242210388183594 × 65536)
floor (15873.5)tx = 15873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179679870605469 × 216)
floor (0.179679870605469 × 65536)
floor (11775.5)ty = 11775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15873 / 11775 ti = "16/15873/11775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15873/11775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15873 ÷ 216
15873 ÷ 65536x = 0.242202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11775 ÷ 216
11775 ÷ 65536y = 0.179672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242202758789062 × 2 - 1) × π
-0.515594482421875 × 3.1415926535Λ = -1.61978784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179672241210938 × 2 - 1) × π
0.640655517578125 × 3.1415926535Φ = 2.01267866744768 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61978784} λ = -1.61978784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01267866744768))-π/2
2×atan(7.48333589209141)-π/2
2×1.43795308155577-π/2
2.87590616311154-1.57079632675φ = 1.30510984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61978784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30510984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.777286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15873 KachelY 11775 -1.61978784 1.30510984 -92.807007 74.777286 Oben rechts KachelX + 1 15874 KachelY 11775 -1.61969196 1.30510984 -92.801513 74.777286 Unten links KachelX 15873 KachelY + 1 11776 -1.61978784 1.30508466 -92.807007 74.775843 Unten rechts KachelX + 1 15874 KachelY + 1 11776 -1.61969196 1.30508466 -92.801513 74.775843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30510984-1.30508466) × R
2.51800000001801e-05 × 6371000dl = 160.421780001147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30510984-1.30508466) × R
2.51800000001801e-05 × 6371000dr = 160.421780001147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61978784--1.61969196) × cos(1.30510984) × R
9.58800000001592e-05 × 0.262571729640978 × 6371000do = 160.392329657618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61978784--1.61969196) × cos(1.30508466) × R
9.58800000001592e-05 × 0.262596026053888 × 6371000du = 160.407171157402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30510984)-sin(1.30508466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262571729640978-0.262596026053888)× R²
abs(-1.61969196--1.61978784)×2.42964129096856e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.42964129096856e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.42964129096856e-05× 40589641000000 ar = 25731.6134732447m²