↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 160.39 m → | N 74 |
→ |
↑ 160.42 m ↓ |
↑ 160.42 m ↓ |
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N 74 |
← 160.41 m → 25 731 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242195129394531 y=0.179695129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242195129394531 × 216)
floor (0.242195129394531 × 65536)
floor (15872.5)tx = 15872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179695129394531 × 216)
floor (0.179695129394531 × 65536)
floor (11776.5)ty = 11776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15872 / 11776 ti = "16/15872/11776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15872/11776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15872 ÷ 216
15872 ÷ 65536x = 0.2421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11776 ÷ 216
11776 ÷ 65536y = 0.1796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2421875 × 2 - 1) × π
-0.515625 × 3.1415926535Λ = -1.61988371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1796875 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Φ = 2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61988371} λ = -1.61988371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01258279364844))-π/2
2×atan(7.48261847063995)-π/2
2×1.43794049409873-π/2
2.87588098819746-1.57079632675φ = 1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61988371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15872 KachelY 11776 -1.61988371 1.30508466 -92.812500 74.775843 Oben rechts KachelX + 1 15873 KachelY 11776 -1.61978784 1.30508466 -92.807007 74.775843 Unten links KachelX 15872 KachelY + 1 11777 -1.61988371 1.30505948 -92.812500 74.774400 Unten rechts KachelX + 1 15873 KachelY + 1 11777 -1.61978784 1.30505948 -92.807007 74.774400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30508466-1.30505948) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dl = 160.421779999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30508466-1.30505948) × R
2.5179999999958e-05 × 6371000dr = 160.421779999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61988371--1.61978784) × cos(1.30508466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262596026053888 × 6371000do = 160.390441164312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61988371--1.61978784) × cos(1.30505948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.262620322300303 × 6371000du = 160.40528101448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30508466)-sin(1.30505948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.262620322300303)× R²
abs(-1.61978784--1.61988371)×2.42962464150898e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42962464150898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42962464150898e-05× 40589641000000 ar = 25731.3103856427m²