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← | N 75 |
← 73.98 m → | N 75 |
→ |
↑ 74.03 m ↓ |
↑ 74.03 m ↓ |
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N 75 |
← 73.99 m → 5 477 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121089935302734 y=0.166416168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121089935302734 × 217)
floor (0.121089935302734 × 131072)
floor (15871.5)tx = 15871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166416168212891 × 217)
floor (0.166416168212891 × 131072)
floor (21812.5)ty = 21812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15871 / 21812 ti = "17/15871/21812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15871/21812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15871 ÷ 217
15871 ÷ 131072x = 0.121086120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21812 ÷ 217
21812 ÷ 131072y = 0.166412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121086120605469 × 2 - 1) × π
-0.757827758789062 × 3.1415926535Λ = -2.38078612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166412353515625 × 2 - 1) × π
0.66717529296875 × 3.1415926535Φ = 2.09599299898734 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38078612} λ = -2.38078612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09599299898734))-π/2
2×atan(8.13351353222733)-π/2
2×1.44846217640426-π/2
2.89692435280853-1.57079632675φ = 1.32612803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38078612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.408997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32612803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.981539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15871 KachelY 21812 -2.38078612 1.32612803 -136.408997 75.981539 Oben rechts KachelX + 1 15872 KachelY 21812 -2.38073818 1.32612803 -136.406250 75.981539 Unten links KachelX 15871 KachelY + 1 21813 -2.38078612 1.32611641 -136.408997 75.980873 Unten rechts KachelX + 1 15872 KachelY + 1 21813 -2.38073818 1.32611641 -136.406250 75.980873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32612803-1.32611641) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dl = 74.0310199999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32612803-1.32611641) × R
1.161999999999e-05 × 6371000dr = 74.0310199999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38078612--2.38073818) × cos(1.32612803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242234513790515 × 6371000do = 73.9846556279598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38078612--2.38073818) × cos(1.32611641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242245787704164 × 6371000du = 73.9880989713787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32612803)-sin(1.32611641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242234513790515-0.242245787704164)× R²
abs(-2.38073818--2.38078612)×1.12739136489126e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12739136489126e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12739136489126e-05× 40589641000000 ar = 5477.28697752351m²