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← 120.48 m → | N 78 |
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↑ 120.48 m ↓ |
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N 78 |
← 120.49 m → 14 516 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242134094238281 y=0.132896423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242134094238281 × 216)
floor (0.242134094238281 × 65536)
floor (15868.5)tx = 15868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132896423339844 × 216)
floor (0.132896423339844 × 65536)
floor (8709.5)ty = 8709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15868 / 8709 ti = "16/15868/8709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15868/8709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15868 ÷ 216
15868 ÷ 65536x = 0.24212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8709 ÷ 216
8709 ÷ 65536y = 0.132888793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24212646484375 × 2 - 1) × π
-0.5157470703125 × 3.1415926535Λ = -1.62026721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132888793945312 × 2 - 1) × π
0.734222412109375 × 3.1415926535Φ = 2.30662773591786 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62026721} λ = -1.62026721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30662773591786))-π/2
2×atan(10.0405082542732)-π/2
2×1.4715271439467-π/2
2.9430542878934-1.57079632675φ = 1.37225796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62026721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37225796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.624590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15868 KachelY 8709 -1.62026721 1.37225796 -92.834473 78.624590 Oben rechts KachelX + 1 15869 KachelY 8709 -1.62017133 1.37225796 -92.828979 78.624590 Unten links KachelX 15868 KachelY + 1 8710 -1.62026721 1.37223905 -92.834473 78.623506 Unten rechts KachelX + 1 15869 KachelY + 1 8710 -1.62017133 1.37223905 -92.828979 78.623506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37225796-1.37223905) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dl = 120.4756100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37225796-1.37223905) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dr = 120.4756100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62026721--1.62017133) × cos(1.37225796) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197236621236011 × 6371000do = 120.482281992138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62026721--1.62017133) × cos(1.37223905) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197255159731052 × 6371000du = 120.49360625927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37225796)-sin(1.37223905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197236621236011-0.197255159731052)× R²
abs(-1.62017133--1.62026721)×1.85384950402989e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85384950402989e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85384950402989e-05× 40589641000000 ar = 14515.8585670037m²