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← 74.03 m → | N 75 |
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↑ 73.97 m ↓ |
↑ 73.97 m ↓ |
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N 75 |
← 74.03 m → 5 476 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121059417724609 y=0.166515350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121059417724609 × 217)
floor (0.121059417724609 × 131072)
floor (15867.5)tx = 15867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166515350341797 × 217)
floor (0.166515350341797 × 131072)
floor (21825.5)ty = 21825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15867 / 21825 ti = "17/15867/21825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15867/21825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15867 ÷ 217
15867 ÷ 131072x = 0.121055603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21825 ÷ 217
21825 ÷ 131072y = 0.166511535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121055603027344 × 2 - 1) × π
-0.757888793945312 × 3.1415926535Λ = -2.38097787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166511535644531 × 2 - 1) × π
0.666976928710938 × 3.1415926535Φ = 2.09536981929227 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38097787} λ = -2.38097787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09536981929227))-π/2
2×atan(8.12844647075344)-π/2
2×1.44838667576583-π/2
2.89677335153166-1.57079632675φ = 1.32597702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38097787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.419983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32597702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.972887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15867 KachelY 21825 -2.38097787 1.32597702 -136.419983 75.972887 Oben rechts KachelX + 1 15868 KachelY 21825 -2.38092993 1.32597702 -136.417236 75.972887 Unten links KachelX 15867 KachelY + 1 21826 -2.38097787 1.32596541 -136.419983 75.972222 Unten rechts KachelX + 1 15868 KachelY + 1 21826 -2.38092993 1.32596541 -136.417236 75.972222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32597702-1.32596541) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dl = 73.9673100003233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32597702-1.32596541) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dr = 73.9673100003233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38097787--2.38092993) × cos(1.32597702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24238102360715 × 6371000do = 74.0294034971227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38097787--2.38092993) × cos(1.32596541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.24239228739382 × 6371000du = 74.0328437475015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32597702)-sin(1.32596541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24238102360715-0.24239228739382)× R²
abs(-2.38092993--2.38097787)×1.12637866696574e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12637866696574e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12637866696574e-05× 40589641000000 ar = 5475.88307076849m²